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第1章 离散时间信号和系统1

1.1 引言1

1.2 离散时间信号处理1

1.2.1 离散时间信号1

1.2.2 离散时间系统2

1.2.3 线性移不变滤波器的时域描述4

1.2.4 离散时间傅里叶变换5

1.2.5 z变换6

1.2.6 滤波器的分类8

1.2.7 滤波器流图8

1.2.8 离散傅里叶变换和快速傅里叶变换9

1.3 线性代数10

1.3.1 向量和矩阵10

1.3.2 线性独立、向量空间和基向量12

1.3.3 矩阵13

1.3.4 线性方程17

1.3.5 二次型和埃尔米特型20

1.3.6 特征值和特征向量21

1.4 最优化理论25

1.4.1 无约束最优化理论25

1.4.2 线性等式约束最优化理论26

1.5 小结27

习题27

第2章 离散时间随机过程30

2.1 引言30

2.2 离散时间随机信号30

2.2.1 离散时间随机信号定义及其概率描述31

2.2.2 随机序列的数字特征32

2.2.3 平稳随机序列36

2.2.4 随机序列的各态历经性38

2.2.5 功率密度谱40

2.2.6 自相关矩阵和自协方差矩阵43

2.2.7 特殊随机序列45

2.2.8 随机信号的抽样定理47

2.3 随机序列数字特征的估计47

2.3.1 估计准则47

2.3.2 均值的估计48

2.3.3 方差的估计50

2.3.4 随机序列自相关函数的估计50

2.4 平稳随机序列通过线性系统52

2.4.1 输出的均值、相关函数和平稳性分析52

2.4.2 输出的功率谱密度53

2.5 谱分解55

2.6 时间序列信号模型57

2.6.1 自回归滑动平均过程57

2.6.2 自回归过程59

2.6.3 滑动平均过程62

2.6.4 谐波过程63

2.7 小结64

习题64

第3章 随机信号模型68

3.1 引言68

3.2 最小二乘方法和Pade逼近法69

3.2.1 最小二乘建模69

3.2.2 Pade逼近法70

3.3 零极点模型建模方法77

3.3.1 Prony方法77

3.3.2 Shanks方法85

3.3.3 全极点模型90

3.3.4 信号建模的应用：FIR最小二乘逆滤波94

3.4 有限长度数据下的信号建模100

3.4.1 自相关方法101

3.4.2 协方差方法104

3.5 零极点模型的迭代方法108

3.6 随机信号建模111

3.6.1 自回归滑动平均建模112

3.6.2 自回归模型115

3.6.3 滑动平均模型116

3.6.4 应用：功率谱估计119

3.7 小结121

习题121

第4章 Levinson递归和格型结构127

4.1 引言127

4.2 Levinson-Durbin递归127

4.2.1 递归式的推导127

4.2.2 格型滤波器133

4.2.3 Levinson-Durbin递归的性质134

4.3 Levinson递归139

4.4 FIR格型滤波器143

4.5 小结147

习题147

第5章 功率谱估计150

5.1 引言150

5.2 非参数化方法151

5.2.1 周期图法151

5.2.2 周期图的性能154

5.2.3 修改的周期图160

5.2.4 Bartlett方法：周期图平均163

5.2.5 Welch方法：修改的周期图平均166

5.2.6 Blackman-Tukey方法：周期图平滑169

5.2.7 性能比较172

5.3 最小方差谱估计174

5.4 参数化方法179

5.4.1 自回归谱估计180

5.4.2 滑动平均（MA）谱估计185

5.4.3 自回归滑动平均（ARMA）谱估计187

5.5 频率估计188

5.5.1 自相关矩阵的特征分解188

5.5.2 Pisarenko谐波分解193

5.5.3 MUSIC算法197

5.5.4 其他特征向量方法198

5.5 小结201

习题202

第6章 最佳滤波208

6.1 引言208

6.2 维纳滤波器的离散形式209

6.2.1 维纳滤波器时域求解方法209

6.2.2 维纳－霍夫方程210

6.3 FIR维纳滤波器211

6.3.1 滤波211

6.3.2 线性预计213

6.3.3 噪声抵消217

6.4 IIR维纳滤波器219

6.4.1 非因果IIR维纳滤波器219

6.4.2 因果的IIR维纳滤波器223

6.5 小结230

习题230

第7章 自适应滤波233

7.1 引言233

7.2 FIR自适应滤波器236

7.2.1 最速下降自适应滤波器237

7.2.2 最小均方算法241

7.2.3 最小均方算法的收敛性242

7.2.4 归一化最小均方算法248

7.2.5 其他基于最小均方的自适应算法250

7.2.6 应用：噪声抵消253

7.2.7 应用：信道均衡256

7.3 递归最小二乘259

7.3.1 指数加权递归最小二乘算法260

7.3.2 滑动窗的递归最小二乘算法265

7.4 小结267

习题268

附录A MATLAB相关知识275

附录B 特殊矩阵277

参考文献279