图书介绍

非线性微分方程的有限元方法研究【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

曹京平著著
出版社：北京：北京邮电大学出版社
ISBN：7563546879
出版时间：2016
标注页数：136页
文件大小：12MB
文件页数：145页
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图书目录

第1章预备知识1

1.1 微分方程基本概念和基本理论1

1.2 广义导数和Sobolev空间4

1.3 Sobolev空间的性质6

1.4 加权Sobolev空间的定义和性质10

第2章一类四阶奇异非线性椭圆方程的Galerkin有限元方法22

2.1 方程满足的条件22

2.2 变分问题及近似变分问题23

2.3 不考虑数值积分影响时有限元解的加权模误差估计27

2.4 不考虑数值积分影响时L2模和最大模估计32

2.5 考虑数值积分影响时的误差估计35

第3章四阶奇异非线性抛物型方程的有限元方法41

3.1 方程满足的条件41

3.2 变分问题弱解的存在唯一性42

3.3 有限元解的误差估计54

3.4 半离散有限元方法的后验误差估计61

第4章 H1-Galerkin混合有限元方法69

4.1 半线性Sobolev方程的H1-Galerkin混合有限元方法70

4.2 多维半线性双曲型积分微分方程的修正H1-Galerkin混合有限元方法77

4.3 广义神经传播方程的一种修正混合有限元方法的误差估计84

第5章降基有限元方法95

5.1 非线性椭圆型偏微分方程的降基有限元方法和最优控制95

5.2 非线性抛物型方程降基逼近的后验误差估计104

5.3 对流扩散方程的降基逼近和后验误差估计110

第6章非标准Galerkin有限元方法116

6.1 奇异二阶椭圆方程的非标准Galerkin有限元方法116

6.2 二阶奇异拟线性抛物方程的非标准Galerkin有限元方法121

参考文献129