图书介绍

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离散数学
  • 北京师范大学数学科学学院主编；蔡俊亮，闫建平，赵武超编著 著
  • 出版社： 北京：北京师范大学出版社
  • ISBN：9787303177639
  • 出版时间：2014
  • 标注页数：196页
  • 文件大小：29MB
  • 文件页数：208页
  • 主题词：离散数学－高等学校－教材

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图书目录

第一章 命题逻辑1

1.1 命题与联结词1

1.2 命题公式及解释5

1.3 联结词扩充与全功能集12

1.4 范式14

1.5 公式类型的判别方法17

1.6 推理论18

习题一21

第二章 谓词逻辑23

2.1 谓词逻辑基本概念与表示23

2.2 合式公式与解释25

2.3 前束范式28

2.4 谓词逻辑推理论29

习题二32

第三章 集合论33

3.1 集合的关系与运算33

3.2 集合的运算36

3.3 容斥原理及其应用41

习题三44

第四章 关系45

4.1 序偶与笛卡儿积45

4.2 关系的概念、性质及运算48

习题四70

第五章 映射72

5.1 映射的概念72

5.2 映射的运算75

5.3 可数集和不可数集77

5.4 基数的比较81

习题五83

第六章 代数结构84

6.1 代数运算84

6.2 代数系统86

6.3 运算的性质87

6.4 同态与同构90

习题六92

第七章 群论94

7.1 半群与群94

7.2 变换群与置换群98

7.3 子群与循环群102

7.4 陪集和不变子群105

7.5 商群与群的同态108

习题七110

第八章 特殊代数系统113

8.1 环和域113

8.2 格115

8.3 布尔代数117

习题八119

第九章 图的基本概念121

9.1 图的表示121

9.2 图的同构125

9.3 路与连通性130

9.4 有向图134

习题九136

第十章 Euler图与Hamilton图138

10.1 Euler图138

10.2 Hamilton图141

10.3 中国邮路问题145

习题十148

第十一章 树和林150

11.1 树及其特性151

11.2 支撑树153

11.3 支撑树的数目156

11.4 根树及其应用161

习题十一167

第十二章 平面图168

12.1 平图及其对偶168

12.2 图的平面性判定170

12.3 五色定理与四色猜想174

习题十二176

部分习题参考答案与提示178

索引192

参考文献196

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