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第一部分 小应变塑性力学1

第一章 直角坐标系中的向量和张量2

1.1 直角坐标与单位向量2

1.2 微积分运算中的公式5

1.3 坐标变换10

1.4 Descartes张量，张量代数和张量演算13

1.5 两种张量表示方法的说明21

练习23

参考文献26

第二章 微小变形下的应力张量和应变张量27

2.1 一点上的应力27

2.2 一点上的应变37

2.3 平衡方程48

2.4 协调条件50

练习51

参考文献52

第三章 屈服准则和塑性理论53

3.1 屈服53

3.2 塑性理论中的公设61

3.3 流动理论67

3.4 比例加载下的形变理论72

3.5 塑性计算的示范78

练习84

参考文献86

第四章 塑性力学的发展88

4.1 基于塑性耗散能的本构形式88

4.2 近似蠕变分析——比应力-应变曲线方法91

4.3 机动硬化模型95

4.4 角点理论97

4.5 相关的和非相关的流动法则97

参考文献97

第二部分 大应变分析99

第五章 一般坐标系中的张量及其各类时间导数100

5.1 一般坐标系中的基量100

5.2 坐标变换，张量及协变导数111

5.3 坐标系统119

5.4 变换时间导数的Oldroyd方程123

练习129

参考文献131

第六章 应变张量，应力张量和它们的变化率132

6.1 应变张量132

6.2 各类应变率张量139

6.3 应力张量141

6.4 应力张量的各种变化率152

练习156

参考文献158

第七章 在有限变形下平衡的变分原理及分叉理论159

7.1 固体的弹性，超弹性和亚弹性159

7.2 变分原理及应力与应变的共轭关系160

7.3 平衡的稳定性和分叉准则168

7.4 Lagrange和逐级更新Lagrange系统中平衡和分叉的增量型变分原理177

7.5 大应变本构方程及数值计算步骤182

练习187

参考文献188

第三部分 微结构力学及其应用190

第八章 确定材料的总体力学行为与其微结构参数之间的关系192

8.1 “自洽”原则192

8.2 塑性力学中的内变量195

8.3 用计算机模拟方法确定内变量196

练习199

参考文献200

第九章 空洞的分析201

9.1 空洞的萌生和扩展的试验201

9.2 单级空洞效应的理论模型207

9.3 两级空洞效应的理论模型213

9.4 空洞化材料的宏观响应与力学和几何微观参数之间的关系223

9.5 基于微结构研究成果所设立的连续介质本构模型和失效准则228

9.6 空洞化损伤的三维分析及探讨应变加载模态影响的方法233

9.7 应变加载模态对空洞化损伤材料力学性能的影响及其与次级空洞间的交互作用238

参考文献250

第十章 剪切带状分叉253

10.1 材料分叉的原理254

10.2 平面应变条件下的局部化剪切带259

10.3 材料非均匀性或初始缺陷的影响264

10.4 轴对称加载下的局部化轴对称剪切带268

10.5 局部化曲线剪切带271

10.6 局部化剪切带的三维解274

10.7 平面应变条件下扩散型剪切带的一维分析276

10.8 平面应变条件下扩散型剪切带的二维分析283

参考文献294

第十一章 空洞和分叉的分析在金属板材成型中应用296

11.1 平面应力模型中空洞扩展效应297

11.2 分叉分析302

11.3 双相钢薄板成型实验与数值分析的比较310

11.4 单向加载条件下平板的材料分叉317

参考文献323

第十二章 韧性断裂325

12.1 塑性可膨胀本构方程的论证325

12.2 确定本构参数331

12.3 韧性断裂的计算336

12.4 韧姓断裂的实验341

参考文献344

附录A 弹性力学基本方程346

A.1 广义Hooke定律346

A.2 平面问题350

A.3 轴对称问题353

A.4 弹性力学解的可叠加性和惟一性355

A.5 St.Venant原理356

练习356

参考文献357

附录B 弹性力学变分原理及解法358

B.1 应变能和应变余能358

B.2 虚位移和虚功原理360

B.3 最小势能原理360

B.4 最小余能原理362

B.5 两个变分原理的关系364

B.6 双变量广义变分原理365

B.7 基于变分原理的直接解法366

练习367

参考文献367