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第1章 基础理论和知识1

1.1 简单媒质中的电磁场1

1.1.1 电磁场基本方程组1

1.1.2 媒质的本构方程1

1.1.3 分界面衔接条件2

1.2 静电场和恒定电场2

1.2.1 静电场2

1.2.2 恒定电场3

1.2.3 边值问题3

1.3 恒定磁场和涡流场4

1.3.1 恒定磁场4

1.3.2 涡流场5

1.4 傅里叶级数7

1.4.1 周期函数的傅里叶级数7

1.4.2 函数的周期性延拓10

1.4.3 傅里叶级数的若干性质11

1.4.4 从最小二乘意义上来看傅里叶级数展开13

1.5 贝塞尔函数简介14

1.5.1 贝塞尔方程及其通解14

1.5.2 贝塞尔函数的递推公式15

1.5.3 贝塞尔函数的根16

1.5.4 贝塞尔函数的正交性18

1.5.5 贝塞尔函数的其他类型18

1.5.6 贝塞尔函数的渐近公式19

1.5.7 贝塞尔函数的微分和积分公式21

1.6 变量分离方法——直角坐标系21

1.7 变量分离方法——圆柱坐标系25

1.7.1 平行平面场25

1.7.2 轴对称场26

1.8 复杂电磁场边值问题29

1.9 傅里叶级数收敛性改进方法31

参考文献36

第2章 分域变量分离方法37

2.1 经典分域变量分离方法37

2.1.1 场域延伸至无穷远且同时包含了坐标原点的情况37

2.1.2 在场域中电介质分片均匀分布情况39

2.1.3 电荷分布在部分区域内的情况41

2.2 多边形问题的分域变量分离方法45

2.3 边界条件不一致性问题的分域变量分离方法49

2.4 无穷阶联立一次方程组问题53

参考文献55

第3章 微波传输线问题的分域变量分离方法56

3.1 用场匹配法决定级数系数56

3.1.1 电位分布的分域变量分离算法解57

3.1.2 电位C0的计算60

3.2 全矩形同轴线62

3.3 带端盖同轴圆柱导体65

3.4 带状线68

3.4.1 分域变量分离方法解68

3.4.2 保角变换法解71

3.5 用局部适合法决定级数系数73

3.5.1 局部适合法73

3.5.2 圆柱-正N棱柱同轴线74

3.6 用变分法决定级数系数79

3.6.1 部分嵌入接地导电平面内的圆柱微带传输线79

3.6.2 广义十字同轴传输线82

参考文献85

第4章 盐浴炉问题的分域变量分离方法87

4.1 埋入式相对平行板电极盐浴炉熔盐电阻87

4.1.1 电位分布的分域变量分离方法解88

4.1.2 KR的计算公式90

4.2 埋入式同侧平行板电极盐浴炉的熔盐电阻93

4.3 马蹄形电极盐浴炉熔盐电阻99

4.4 一个重要的定理103

参考文献104

第5章 恒定磁场和涡流问题的分域变量分离方法105

5.1 电枢开槽时的气隙磁场105

5.2 铁心槽内的T形导体108

5.3 铁心槽内的L形导体113

5.4 高频电子电路用矩形截面圆环磁心中的涡流损耗117

5.4.1 边值问题和计算方法118

5.4.2 损耗功率120

5.4.3 数值结果举例124

参考文献125

第6章 电磁波问题的分域变量分离方法126

6.1 电磁波解的构成126

6.1.1 直角坐标系中解的构成127

6.1.2 圆柱坐标系中解的构成129

6.2 部分填充介质矩形波导中的波130

6.3 介质平板波导中的波133

6.4 双重入式谐振腔的电磁波严格解137

6.5 单重入式谐振腔谐振频率的静态近似解140

6.6 波导中的不连续性问题145

6.6.1 波导阶梯不连续145

6.6.2 电感膜片148

参考文献152

附录A 若干傅里叶级数的和153

附录B 若干常用不定积分和定积分公式155

附录C 本征值及本征函数157