图书介绍
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- 曲中宪,周硕主编;禹海兰,郭丽杰,张杰,宋代清,邢丽君,王晓慧副主编 著
- 出版社: 沈阳:东北大学出版社
- ISBN:7811020521
- 出版时间:2004
- 标注页数:141页
- 文件大小:4MB
- 文件页数:148页
- 主题词:
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图书目录
目录1
第一章 绪论1
1.1 数值分析研究的对象与方法1
1.2 误差2
习题一10
第二章 线性方程组的解法11
2.1 高斯(Gauss)消去法11
2.2 Gauss列主元素消去法15
2.3 直接三角分解法17
2.4 追赶法19
2.5 迭代法的一般形式20
2.6 雅可比(Jacobi)迭代法22
2.7 高斯—塞德尔(Gauss-Seidel)迭代法24
2.8 逐次超松弛迭代法——SOR方法26
2.9 迭代法的收敛性28
2.10 误差分析31
习题二32
第三章 非线性方程求根35
3.1 二分法35
3.2 迭代法及其收敛性37
3.3 牛顿(Newton)法41
3.4 弦截法44
3.5 迭代收敛的加速方法45
习题三47
第四章 插值方法49
4.1 问题的提出及存在性49
4.2 拉格朗日插值50
4.3 差商与牛顿(Newton)插值公式55
4.4 埃尔米特(Hermite)插值59
4.5 分段插值法61
4.6 三次样条插值64
4.7 曲线拟合的最小二乘法67
习题四69
第五章 数值积分71
5.1 内插求积公式71
5.2 梯形公式与辛普生公式76
5.3 复化求积公式80
5.4 变步长求积公式83
5.5 龙贝格求积公式85
5.6 高斯求积公式88
习题五91
第六章 微分方程数值解法93
6.1 前言93
6.2 欧拉(Euler)方法93
6.3 龙格—库塔方法97
6.4 单步法的收敛性与稳定性101
6.5 阿达姆斯(Adams)方法103
6.6 微分方程组和高阶微分方程的解法107
习题六109
第七章 求矩阵特征值与特征向量111
7.1 乘幂迭代法和逆幂迭代法111
7.2 QR方法116
7.3 对称矩阵特征值问题的计算119
习题七125
第八章 矩阵特征值反问题简介127
8.1 引言127
8.2 反中心对称矩阵反问题的最小二乘解129
8.3 中心对称矩阵的特征值反问题135
参考书目141
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