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第1章 绪论1

1.1 数字信号处理的研究对象1

1.2 数字信号处理的基本过程1

1.3 数字信号处理的学科概貌2

1.4 数字信号处理的特点3

1.5 信号与系统的分类5

1.6 数字信号处理的发展及应用5

第2章 离散时间信号与系统及其频域分析7

2.1 引言7

2.2 离散时间信号的基本概念7

2.2.1 离散时间信号的定义7

2.2.2 离散时间信号的描述——序列8

2.2.3 几种常用的离散时间信号8

2.2.4 周期与非周期序列11

2.2.5 对称序列12

2.2.6 用单位冲激序列来表示任意序列13

2.3 序列的运算14

2.4 离散时间系统17

2.5 卷积和20

2.5.1 卷积和运算的性质21

2.5.2 求卷积和的方法22

2.6 离散时间系统的输入、输出描述法——线性常系数差分方程25

2.6.1 线性常系数差分方程25

2.6.2 线性常系数差分方程的求解25

2.7 离散时间信号和系统的频域表示28

2.8 序列傅里叶变换的主要性质29

2.9 连续时间信号的抽样33

2.9.1 抽样定理（采样定理）33

2.9.2 信号的恢复36

2.10 本章相关内容的MATLAB实现37

习题55

第3章 Z变换及其在线性移不变系统分析中的应用57

3.1 Z变换57

3.1.1 定义57

3.1.2 Z变换的收敛域58

3.1.3 序列特性对收敛域的影响59

3.2 Z反（逆）变换62

3.2.1 围线积分法（留数法）62

3.2.2 幂级数法（长除法）64

3.2.3 部分分式展开法65

3.3 Z变换的基本性质和定理67

3.4 利用Z变换分析信号和系统的频域特性73

3.4.1 频率响应与系统函数73

3.4.2 差分方程的Z变换74

3.5 用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性75

3.6 用系统的零、极点分布分析系统的频率特性75

3.7 利用Z变换求解差分方程77

3.8 系统结构图与信号流图79

3.9 本章相关内容的MATLAB实现81

习题85

第4章 离散傅里叶变换87

4.1 傅里叶变换的几种形式87

4.2 周期序列的离散傅里叶级数89

4.2.1 离散傅里叶级数90

4.2.2 离散傅里叶级数的性质92

4.3 离散傅里叶变换96

4.4 Z变换的抽样97

4.4.1 离散傅里叶变换与Z变换的关系97

4.4.2 频域抽样定理99

4.5 离散傅里叶变换的性质102

4.6 用循环卷积计算序列的线性卷积109

4.7 本章相关内容的MATLAB实现115

习题123

第5章 DFT的有效计算：快速傅里叶变换125

5.1 基2时域抽选FFT的基本原理125

5.1.1 DFT的运算量125

5.1.2 FFT算法原理126

5.1.3 FFT运算量131

5.2 基2时域抽选FFT的蝶形运算公式132

5.3 基2时域抽选FFT的其他形式135

5.4 基2频域抽选快速傅里叶变换136

5.4.1 基2频域抽选FFT的基本原理136

5.4.2 频域抽选法的蝶形运算公式139

5.5 逆离散傅里叶变换的快速算法140

5.6 本章相关内容的MATLAB实现142

习题152

第6章 无限长冲激响应（IIR）数字滤波器结构与设计153

6.1 数字滤波器与数字滤波153

6.1.1 数字滤波器的特性153

6.1.2 数字滤波器的分类154

6.1.3 数字滤波器的设计方法和实现方法154

6.2 IIR数字滤波器的网络结构155

6.2.1 网络结构155

6.2.2 采用信号流图表示网络结构155

6.2.3 IIR数字滤波器的基本网络结构156

6.3 模拟滤波器的设计159

6.3.1 模拟滤波器的设计过程159

6.3.2 模拟滤波器设计指标159

6.3.3 巴特沃斯模拟低通滤波器的设计方法160

6.3.4 切比雪夫模拟滤波器的设计方法164

6.4 无限冲激响应数字滤波器设计的模拟—数字转换法166

6.4.1 冲激（响应）不变法166

6.4.2 阶路（响应）不变法169

6.4.3 双线性变换法170

6.5 无限长冲激响应数字滤波器的频率变化设计法179

6.5.1 先由归一化模拟低通原型滤波器H L（s）转换成所需形式的模拟滤波器Ha（p），再把它转换成数字滤波器H（z）的方法179

6.5.2 直接由归一化模型原型到其他数字滤波器的转换186

6.5.3 由模拟低通原型先转换成数字低通原型，再转换成所需的数字滤波器192

6.6 直接设计法198

6.6.1 零、极点累试法（简单零、极点法）198

6.6.2 时域直接设计法201

6.7 本章相关内容的MATLAB实现204

习题220

第7章 有限长冲激响应（FIR）数字滤波器结构与设计221

7.1 FIR数字滤波器的基本网络结构221

7.2 线性相位FIR数字滤波器的条件和特点225

7.3 利用窗函数法（窗口法）设计FIR数字滤波器231

7.3.1 窗函数232

7.3.2 窗函数法（窗口法）的设计步骤237

7.4 利用频率抽样法设计FIR数字滤波器239

7.5 IIR和FIR数字滤波器的比较244

7.6 本章相关内容的MATLAB实现244

习题252

第8章 MATLAB简介及信号处理工具箱254

8.1 MATLAB 2012b （8.0）简介254

8.1.1 MATLAB 8.0的基本操作257

8.1.2 MATLAB中面向数组的基本运算263

8.1.3 MATLAB的基本绘图方法265

8.1.4 MATLAB中M文件的调试266

8.2 MATLAB信号处理工具箱函数汇总270

8.2.1 滤波器分析与实现270

8.2.2 FIR数字滤波器设计271

8.2.3 IIR数字滤波器设计271

8.2.4 模拟滤波器设计272

8.2.5 模拟滤波器变换272

8.2.6 模拟滤波器离散化272

8.2.7 线性系统变换272

8.2.8 窗函数273

8.2.9 变换273

8.2.10 统计信号处理与谱分析274

8.2.11 参数模型275

8.2.12 线性预测275

8.2.13 多采样率信号处理276

8.2.14 波形产生276

8.2.15 特殊操作277

第9章 数字信号处理实际问题的讨论278

9.1 DFT泄漏278

9.2 时域加窗284

9.3 频率分辨率及DFT参数的选择287

9.4 补零技术289

9.5 基于快速傅里叶变换的实际频率确定291

9.6 实际使用FFT的一些问题292

9.6.1 以足够高的速率抽样并采集足够长的信息292

9.6.2 在变换之前对数据进行整理293

9.6.3 改善FFT的结果293

9.6.4 解释FFT结果294

参考文献296

索引298