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第一章 数学与固体力学基础1

1-1矩阵1

一、矩阵的概念1

二、矩阵代数2

三、矩阵分析5

1-2矢量与笛卡儿张量6

一、矢量6

二、双积8

三、笛卡儿张量9

四、矢量场与张量场12

1-3解析函数论与奇异积分方程13

1-4诺特理论与场的守恒定律15

一、拉格朗日场论15

二、诺特定理16

1-5应力场与应变场20

1-6弹性理论23

一、本构关系与平衡方程23

二、格林张量24

三、最小势能原理25

四、二维线弹性形变场25

五、弹性动力学27

六、弹性力学的守恒定律29

1-7塑性理论34

一、基本概念34

二、塑性极限定理35

三、平面应变滑移线理论35

四、反平面应变36

第二章 线弹性断裂理论37

2-1裂纹顶端的线弹性应力场37

2-2弹性裂纹问题40

一、无限物体里孤立裂纹与共线裂纹阵列的二维问题40

二、长度为2a的裂纹42

三、半无限裂纹42

四、周期性裂纹阵列43

五、半平面里的单边裂纹43

六、圆盘状裂纹43

2-3保形映射44

2-4弹性裂纹问题中的能量变化47

一、能量释放率与J积分47

二、顺度与能量法50

2-5弹性脆断52

一、葛里菲斯能量平衡52

二、内聚力模型52

2-6关于切口的应力集中与能量变化54

一、椭圆孔54

二、能量比较54

三、应力集中的近似估计56

2-7空穴或裂纹的平移、旋转和膨胀56

第三章 边界配置法与有限单元法58

3-1边界配置法的基本原理与计算公式58

3-2常见试样的应力强度因子67

3-3确定应力强度因子的有限单元法70

3-4用通常单元的方法74

一、按裂纹顶端近旁解估计的方法74

二、能量释放率法76

3-5用特殊单元的方法80

一、有结点在裂纹顶端的特殊单元80

二、内嵌裂纹顶端的特殊单元85

第四章 混合型裂纹的脆性断裂91

4-1最大拉应力理论91

4-2能量释放率理论93

4-3应变能密度理论96

一、应变能密度因子96

二、应变能密度因子判据98

三、应变能密度理论对裂纹扩展的推测98

四、应变能密度理论的物理意义104

五、应变能密度理论的应用106

第五章 位错与断裂110

5-1位错引起的弹性形变110

5-2应力场对位错的作用114

5-3位错的连续分布117

5-4相互作用位错的分布122

5-5弹性介质中裂纹的平衡125

5-6内裂纹问题的奇异积分方程129

5-7位错堆积与阻塞滑移带130

第六章 非线性弹性与弹塑性断裂理论133

6-1裂纹和切口近旁的小范围屈服133

6-2弹塑性反平面应变场里的裂纹134

一、理想塑性134

二、理想塑性材料和小范围屈服解135

三、理想塑性材料的全解136

四、断裂判据的比较138

6-3弹塑性拉伸场里的裂纹139

一、道格达尔-巴伦布拉特屈服模型和平面应力塑性139

二、道格达尔-巴伦布拉特模型的思想塑性解140

三、理想塑性平面应变下的滑移线场142

四、平面应变裂纹张开位移与塑性区的大小144

五、裂纹张开位移和J积分在设计中的应用146

6-4切口光滑顶端的弹塑性应变集中147

一、张力下的光滑端切口147

二、大范围屈服时与道路无关的积分149

6-5非线性范围的断裂韧度150

6-6裂纹扩展阻抗153

第七章 断裂动力学156

7-1运动裂纹顶端近旁的应力场156

7-2动态应力强度因子158

7-3能通率判据159

7-4裂纹扩展力、能量释放率与广义J积分160

7-5能量释放率162

7-6裂纹最高扩展速率与分岔162

7-7断裂动力学的前景164

姓氏汉译表165

参考文献167