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第八章　多元函数微分法及其应用1

第一节　函数、极限与连续1

一、主要内容提要1

二、疑问与解答2

三、基础练习4

第二节　偏导数与全微分7

一、主要内容提要7

二、疑问与解答10

三、基础练习16

第三节　在几何上的应用18

一、主要内容提要18

二、疑问与解答18

三、基础练习19

一、主要内容提要20

第四节　极值与条件极值20

二、疑问与解答22

三、基础练习28

第五节　主要计算方法总结30

一、多元复合函数求偏导数方法30

二、多元隐函数求偏导数方法33

综合练习（A）37

综合练习（B）38

第九章　重积分39

第一节　二重积分39

一、主要内容提要39

二、疑问与解答41

三、基础练习47

第二节　三重积分50

一、主要内容提要50

二、疑问与解答52

三、基础练习59

第三节　主要计算方法总结61

综合练习（A）70

综合练习（B）71

第十章　曲线积分与曲面积分72

第一节 曲线积分72

一、主要内容提要72

二、疑问与解答74

三、基础练习84

第二节 曲面积分87

一、主要内容提要87

二、疑问与解答89

三、基础练习101

附　场论初步103

一、主要内容提要103

二、基础练习104

第三节　主要计算方法总结106

一、关于坐标的曲线积分计算方法106

二、关于坐标的曲面积分计算方法110

综合练习（A）115

综合练习（B）116

第十一章　无穷级数117

第一节　常数项级数117

一、主要内容提要117

二、疑问与解答119

三、基础练习125

第二节　幂级数及函数展开成幂级数128

一、主要内容提要128

二、疑问与解答129

三、基础练习139

一、主要内容提要141

第三节　傅里叶级数141

二、疑问与解答142

三、基础练习147

第四节　主要计算方法总结148

一、常数项级数收敛性的判定方法148

二、级数求和方法152

综合练习（A）162

综合练习（B）163

第十二章　微分方程164

第一节　微分方程的基本概念与一阶微分方程164

一、主要内容提要164

二、疑问与解答165

三、基础练习172

第二节　二阶微分方程173

一、主要内容提要173

二、疑问与解答175

三、基础练习190

第三节　主要计算方法总结193

一、一阶微分方程求解方法193

二、二阶微分方程求解方法197

综合练习（A）202

综合练习（B）203

附录204

一、高等数学的应用204

二、全书综合题220

三、考研试题246

2005年数学一246

2005年数学二249

2006年数学一252

2006年数学二255

第一节　函数、根限与连续258

部分参考答案258

第八章　多元函数微分法及其应用258

第二节　偏导数与全微分261

第三节　在几何上的应用265

第四节　极值与条件极值269

综合练习（A）272

综合练习（B）276

第九章　重积分282

第一节　二重积分282

第二节　三重积分286

综合练习（A）291

综合练习（B）295

第十章 曲线织分与曲面积分299

第一节　曲线积分299

第二节　曲面积分304

附　场论初步309

综合练习（A）312

综合练习（B）317

第十一章　无穷级数320

第一节　常数项级数320

第二节　幂级数及函数展开成幂级数325

第三节　傅里叶级数331

综合练习（A）335

综合练习（B）339

第十二章　微分方程342

第一节　微分方程的基本概念与一阶微分方程342

第二节　二阶微分方程346

综合练习（A）351

综合练习（B）354