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第1章　生物网络的基础知识1

1.1 基本概念1

1.1.1　基因与基因表达1

1.1.2　蛋白质3

1.1.3 细胞4

1.1.4　简单基因调控网的调控机制5

1.2　转录调控网络简介8

1.3　顺式输入函数：MM方程和Hill方程11

1.3.1 一个压制子与一个启动子的结合11

1.3.2　一个压制蛋白和一个诱导子的结合：MM方程13

1.3.3 诱导子的结合和Hill方程的协作性14

1.3.4　Monod模型、Changeux模型和Wymann模型15

1.3.5 由一个压制子调控的基因的输入函数16

1.3.6　一个激活子对它的DNA位点的结合16

1.3.7　Michaelis-Menten酶动力学17

1.3.8　多维输入函数18

1.4　转录调控网络的典型模块19

1.4.1 自调控网络模块20

1.4.2　前馈环网络模块23

1.5　基因表达水平上的细胞多样性25

参考文献28

第2章　主方程及线性噪声逼近30

2.1 主方程30

2.1.1　主方程的导出30

2.1.2　生化反应的动力学方程31

2.2 F-P方程与Langevin方程33

2.2.1　F-P方程33

2.2.2　F-P方程与Langevin方程之间的关系34

2.3　线性噪声逼近35

2.3.1　静态线性噪声逼近35

2.3.2　动态线性噪声逼近39

2.4　有效稳定性逼近43

2.4.1 一般结果43

2.4.2　算法45

2.4.3　应用实例46

2.5　基因调控中的波动关系51

2.5.1 一般理论51

2.5.2　两个例子53

参考文献59

第3章　随机模拟方法60

3.1 Gillespie算法60

3.1.1 问题的描述60

3.1.2　数学格式62

3.1.3　算法步骤64

3.2 化学Langevin方程66

3.2.1　化学主方程66

3.2.2　化学Langevin方程及其算法67

3.3　τ跳跃算法71

3.3.1　基本算法71

3.3.2　中点τ跳跃方法73

3.3.3　改进的τ跳跃算法75

3.3.4　一般格式77

3.4　快反应的拟平衡近似法77

3.4.1　快慢反应的分离77

3.4.2　应用实例80

3.5　精确的混杂随机模拟法83

3.5.1 快反应的Langevin方程84

3.5.2　算法步骤86

3.6　延迟情形的Gillespie算法88

参考文献89

第4章 基因切换系统的随机动力学90

4.1　单基因双稳系统90

4.1.1　模型及其动力学分析90

4.1.2　加性噪声的效果93

4.1.3 乘性噪声的效果95

4.2　双基因双稳系统96

4.2.1　协作结合的基因开关：toggle switch97

4.2.2　非协作结合的基因开关99

4.3　连贯切换108

4.3.1 随机模型108

4.3.2　内部噪声的效果110

4.3.3　外部噪声的效果111

4.3.4　输入弱信号的扩大114

4.4　噪声诱导的同步切换116

4.4.1　基因调控网与数学模型116

4.4.2　细胞内噪声的效果118

4.4.3　细胞外噪声的效果120

4.4.4 内外噪声相互作用的效果121

4.4.5　耦合强度的效果123

4.5　公共噪声的效果125

4.5.1　基因调控网与数学模型126

4.5.2　同质情形127

4.5.3　异质情形129

参考文献132

第5章　基因振子的分类及生物节律134

5.1　从切换到振动134

5.1.1　单基因自调控模型134

5.1.2　振动的产生136

5.2　光滑振子140

5.2.1　压制振动子：repressilator140

5.2.2　简化的压制振动子145

5.3　松弛振子147

5.4　随机振子149

5.5 果蝇和脉孢菌中的节律振子150

5.6　分组的果蝇节律钟中神经传递元调庭的节律行为155

5.6.1　模型156

5.6.2　结果158

参考文献165

第6章　基因振子的同步与聚类168

6.1　模拟生物钟168

6.1.1　模型169

6.1.2　数值结果171

6.2　快速阈值调幅机制173

6.2.1　模型173

6.2.2　数值结果和理论分析176

6.3 光滑振子的同步、聚类181

6.3.1 吸引耦合的效果181

6.3.2　抑制耦合的效果184

6.3.3　公共噪声的效果185

6.4　松弛振子的同步、聚类187

6.4.1　吸引耦合的效果187

6.4.2　抑制耦合的效果189

6.4.3 公共噪声的效果190

6.5　随机振子的同步、聚类191

6.5.1　吸引耦合情形193

6.5.2　抑制耦合情形201

6.6　顺式调控构件驱动多细胞图案206

6.6.1　设计和模型206

6.6.2　结果与分析211

6.7　暂态重设机制214

6.7.1　机制的刻画214

6.7.2　数值模拟214

6.8　生物节律的人工控制215

6.8.1 细胞间没有细胞通信情形的控制216

6.8.2　细胞间有细胞通信情形的控制220

参考文献224

第7章　噪声信号的传播227

7.1　信号传送过程中的功率谱和噪声227

7.1.1　单信号情形227

7.1.2　耦合信号情形229

7.1.3　一般情形231

7.2　典型生化模块中的噪声传播232

7.2.1　三种典型生化反应模块232

7.2.2　推拉网络模块235

7.2.3　MAPK级联和模块性239

7.3　代谢网络中的噪声传播244

7.3.1 单节点情形244

7.3.2　线性通路247

7.3.3 相互作用的通路253

7.4　基因调控过程中的噪声传播258

7.5　关于噪声传播的进一步讨论260

7.5.1　格式化模块260

7.5.2　信号转导网中波动的关联性262

7.5.3　代谢网中波动的独立性265

7.5.4　超敏感效果的分析269

7.5.5　反馈噪声压制的物理限制275

参考文献282

第8章　其他典型动力模型分析283

8.1　模拟趋化现象的一般模型283

8.1.1　理论分析283

8.1.2　相的特征287

8.2　延迟诱导的振动288

8.2.1 情形1：延迟退化的蛋白质289

8.2.2　情形2：具有延迟产物的负反馈293

8.2.3　情形3：具有聚合物的负反馈298

8.3 公共噪声诱导的同步与聚类300

8.3.1　理论分析300

8.3.2　聚类的控制304

8.3.3　数值例子307

8.4　组合调控的模式309

8.4.1　数学模型310

8.4.2　理论分析312

8.4.3　数值结果323

参考文献325