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第1章 绪论1

第2章 地下水运动模型5

2.1 多孔介质和含水层5

2.1.1 多孔介质5

2.1.2 含水层及其结构和划分6

2.2 地下水运动的基本概念7

2.2.1 渗流的基本概念7

2.2.2 渗流运动要素7

2.3 达西定律与连续性方程9

2.3.1 水流连续性方程9

2.3.2 动量方程和达西定律10

2.3.3 渗透系数及其影响因素11

2.4 含水层的储水特征13

2.4.1 水和含水层的可压缩性13

2.4.2 承压含水层的储水性14

2.4.3 潜水含水层的储水性15

2.5 地下水运动的偏微分方程和定解条件17

2.5.1 承压水运动的基本方程17

2.5.2 潜水运动的基本方程20

2.5.3 定解条件和定解问题22

第3章 非饱和土壤水运动模型25

3.1 非饱和土壤水的基本性质25

3.1.1 土壤含水率25

3.1.2 土壤水势26

3.1.3 土壤水分特征曲线29

3.2 非饱和水分运动基本方程31

3.2.1 非饱和土壤水的达西定律31

3.2.2 非饱和土壤的水力传导度31

3.2.3 非饱和带土壤水运动的基本方程34

3.2.4 非饱和土壤中水、气、热耦合运移方程38

3.3 非饱和土壤水分运动参数的求解40

3.3.1 基本参数求解概述40

3.3.2 土壤水分运动参数的室内外实验确定方法41

3.3.3 土壤水分运动参数的野外确定方法54

第4章 腾发量与地下水补给计算模型59

4.1 土壤-作物-大气连续系统59

4.1.1 能量平衡方程59

4.1.2 净辐射59

4.1.3 潜热通量61

4.1.4 显热通量61

4.1.5 土壤热通量62

4.2 作物腾发量的计算方法62

4.2.1 腾发量的概念及影响因素63

4.2.2 腾发量模型及计算方法64

4.3 作物根系吸水的计算方法72

4.3.1 根系吸水影响因素72

4.3.2 根系吸水模型及计算方法73

4.4 作物冠层截留的计算方法76

4.4.1 截留过程概念76

4.4.2 截留模型及计算76

4.5 地下水补给量的计算方法78

4.5.1 INFIL3.0模型79

4.5.2 INFIL3.0模型的适用性和改进86

4.5.3 地下水补给模型应用示例87

第5章 溶质运移模型94

5.1 多孔介质中的水动力弥散94

5.1.1 多孔介质中的水动力弥散现象94

5.1.2 水动力弥散机理95

5.1.3 水动力弥散系数（D）98

5.2 溶质运移的对流-弥散方程106

5.2.1 饱和水流运动问题的水动力弥散方程106

5.2.2 运动坐标系中的水动力弥散方程109

5.2.3 非饱和水流运动问题的水动力弥散方程109

5.2.4 考虑不动水体作用时的水动力弥散方程111

5.2.5 双重介质的水动力弥散方程111

5.3 地下水和土壤中氮磷转化运移数学模型112

5.3.1 氮磷素运移模型112

5.3.2 氮素转化模型113

5.3.3 磷素转化模型117

5.3.4 温度模型124

5.4 溶质运移的定解问题124

5.4.1 起始条件124

5.4.2 边界条件124

5.4.3 定解问题125

第6章 地下水流问题的数值方法129

6.1 地下水数值方法概述129

6.1.1 数值方法的基本概念129

6.1.2 地下水数值方法的发展130

6.1.3 数值方法在地下水及溶质运动问题中的应用132

6.2 有限差分法132

6.2.1 差分法的概念132

6.2.2 主要差分格式133

6.2.3 二维饱和-非饱和水流问题的差分格式135

6.3 有限元法139

6.3.1 基本原理139

6.3.2 区域离散与基函数140

6.3.3 二维饱和-非饱和水流问题的有限元法145

6.4 有限体积法148

6.4.1 基本原理149

6.4.2 二维饱和-非饱和水流运动问题的有限体积法151

6.4.3 非规则网格技术152

第7章 一维水分和溶质运移数值模型155

7.1 一维非饱和水流运动数值模型155

7.1.1 以水头为主变量的Richards方程155

7.1.2 迭代求解159

7.1.3 含水量型Richards方程161

7.1.4 Richards方程非迭代算法175

7.1.5 重力流方程187

7.2 一维溶质运移数值模型192

7.2.1 水动力弥散方程的差分法与数值困难193

7.2.2 对时间导数采用高次近似的差分格式194

7.2.3 带有上风因子的差分格式195

7.2.4 有限元法197

7.2.5 上风有限元法198

7.2.6 在运动坐标系中求解对流-弥散方程199

7.2.7 各种数值方法计算结果的比较202

7.3 非饱和带水分均衡模型208

7.3.1 水均衡模型的特征及定义208

7.3.2 典型水均衡模型流程图210

7.3.3 非饱和水分再分配模型212

7.3.4 常用水均衡模型介绍216

7.3.5 算例223

第8章 二维渗流和溶质运移数值模型231

8.1 二维平面饱和地下水运动数值模型231

8.1.1 二维平面饱和水流运动控制方程231

8.1.2 二维平面饱和水流问题的单元均衡计算231

8.2 二维剖面饱和-非饱和水流运动数值模型234

8.2.1 二维剖面饱和-非饱和水分运动控制方程234

8.2.2 根系吸水项234

8.2.3 非饱和土壤水力参数236

8.2.4 定解条件237

8.2.5 水流方程的求解238

8.3 饱和水流运动问题的溶质运移245

8.3.1 对流-弥散方程的伽辽金有限元模型245

8.3.2 特征方法与有限元结合247

8.4 特征方法二维溶质运移问题数值方法248

8.4.1 计算纯对流引起的暂时浓度250

8.4.2 纯弥散部分的节 点浓度及t k＋1时刻节点总浓度计算251

8.5 饱和-非饱和剖面二维溶质运移数值模型254

8.5.1 饱和-非饱和剖面二维溶质运移控制方程254

8.5.2 二维溶质运移方程空间离散256

8.5.3 二维溶质运移方程时间离散258

8.5.4 二维溶质运移方程求解策略259

8.6 剖面二维饱和-非饱和氮素运移转化数值模型262

8.6.1 氮磷迁移转化数值模型262

8.6.2 模型检验262

第9章 三维渗流和溶质运移数值模型274

9.1 三维饱和地下水运动数值模型274

9.1.1 三维饱和地下水流模型建立思路274

9.1.2 水头梯度平均面275

9.1.3 三维饱和水流运动简化数值模型276

9.1.4 含水层层间水流通量和水量均衡分析278

9.1.5 边界及源汇项处理279

9.2 三维饱和-非饱和水流运动数值模型280

9.2.1 基于VHS的三维饱和-非饱和水流运动数值模型280

9.2.2 基于主变量转化的三维饱和-非饱和水流运动数值模型282

9.2.3 三维饱和-非饱和水流运动数值计算流程284

9.2.4 模型检验及应用285

9.3 三维饱和溶质运移数值模型294

9.3.1 三维饱和溶质运移模型基本思路294

9.3.2 基本假设295

9.3.3 溶质均衡项分析295

9.3.4 迎风加权格式299

9.3.5 三维饱和溶质运移数值模型流程300

9.3.6 模型验证及应用301

第10章 拟三维渗流和溶质运移数值模型306

10.1 区域饱和-非饱和拟三维水流运动数值模型307

10.1.1 一维-三维区域尺度模型耦合方式307

10.1.2 变网格拟三维饱和-非饱和水流运动数值模型308

10.1.3 不变网格拟三维饱和-非饱和水流运动数值模型317

10.1.4 拟三维饱和-非饱和水流运动模型验证320

10.2 区域饱和-非饱和拟三维溶质运移数值模型333

10.2.1 拟三维饱和-非饱和溶质运移方程333

10.2.2 饱和-非饱和溶质运移完全耦合方法334

10.2.3 拟三维饱和-非饱和溶质运移模型流程337

10.2.4 模型验证与分析338

第11章 渗流的不确定性及数值模拟方法343

11.1 影响渗流不确定性的主要因素343

11.1.1 介质参数的空间变异性343

11.1.2 饱和含水层中渗透系数的空间变异性343

11.1.3 非饱和含水层中水力参数的空间变异性345

11.1.4 宏观弥散参数347

11.1.5 水分运动定解条件的不确定性348

11.2 描述土壤变异性的方法348

11.2.1 随机变量348

11.2.2 随机过程和随机场351

11.3 土壤变异性随机模拟方法353

11.3.1 随机变量的模拟方法353

11.3.2 空间随机场的模拟方法358

11.4 地下水运动随机模拟方法简介365

11.4.1 谱分析方法365

11.4.2 矩方程方法366

11.4.3 蒙特卡罗模拟367

11.4.4 基于Karhunen-Loève展开的随机分析方法368

11.4.5 随机配点方法368

第12章 地下水和土壤水运动的随机数值模型370

12.1 地下水运动随机问题的蒙特卡罗方法370

12.1.1 地下水运动问题的模拟步骤和随机函数的统计矩370

12.1.2 吸附性溶质在非饱和土壤中运移的蒙特卡罗模拟371

12.2 地下水运动随机问题的Karhunen-Loève展开模型377

12.2.1 Karhunen-Loève展开（KL展开）377

12.2.2 随机场的多项式混沌展开379

12.2.3 饱和水流运动的随机数值模型380

12.2.4 非饱和水流运动的随机数值模型391

12.3 随机配点法404

12.3.1 输入参数的随机表达404

12.3.2 随机配点技术405

12.3.3 随机配点法基本概念408

12.3.4 张量积配点法409

12.3.5 稀疏网格配点法410

12.3.6 非高斯分布的稀疏网格配点法418

12.3.7 稀疏网格配点法算例422

第13章 地下水及土壤水动态预测的数据同化方法426

13.1 数据同化方法涉及的基本概念427

13.1.1 正问题与反问题427

13.1.2 状态变量与模型参数428

13.1.3 观测值和预测值428

13.1.4 贝叶斯理论429

13.2 集合卡尔曼滤波431

13.2.1 目标函数构建431

13.2.2 目标函数求解及矩阵变换432

13.2.3 基于样本统计的EnKF方法433

13.2.4 EnKF方法的实现过程435

13.2.5 举例说明EnKF的计算过程436

13.2.6 数据同化方法的步骤流程图437

13.3 集合随机最大似然滤波438

13.3.1 构造目标函数438

13.3.2 高斯牛顿法求解目标函数439

13.3.3 基于样本统计的EnRML方法441

13.4 其他几种数据同化方法444

13.4.1 Confirming EnKF和Restart EnKF444

13.4.2 Modified Restart EnKF445

13.4.3 不同方法的对比分析446

13.5 数据同化方法的算例分析447

13.5.1 试验方案447

13.5.2 含水率实测数据分析450

13.5.3 正演模拟452

13.5.4 参数反演研究453

13.5.5 含水率剖面估计456

参考文献457