图书介绍

Maths 2010全国硕士研究生入学统一考试线性代数辅导讲义【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

汤家凤著著
出版社：北京：北京教育出版社
ISBN：9787530369586
出版时间：2009
标注页数：130页
文件大小：5MB
文件页数：138页
主题词：线性代数－研究生－入学考试－自学参考资料

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图书目录

第一章行列式1

本章概要1

重要知识点讲解1

第一节　行列式的基本概念与性质1

第二节　行列式的应用——克莱姆法则7

综合题型8

题型一　行列式的基本概念8

题型二　低阶行列式的计算9

题型三　n阶行列式的计算11

本章练习题12

练习题答案与提示14

第二章矩阵15

本章概要15

重要知识点讲解15

第一节　矩阵的基本概念与特殊矩阵15

第二节　矩阵的运算16

第三节　逆矩阵19

第四节　初等变换、初等矩阵、矩阵等价20

综合题型21

题型一　矩阵概念与矩阵的行列式运算21

题型二　矩阵的幂23

题型三　初等变换与初等矩阵25

题型四　逆矩阵的计算与证明26

题型五　矩阵方程28

本章练习题29

练习题答案与提示32

第三章向量34

本章概要34

重要知识点讲解34

第一节　向量基本概念34

第二节　向量的性质35

第三节　矩阵的秩及其性质36

第四节　n维向量空间与基、向量的坐标与过渡矩阵38

综合题型39

题型一　判断向量组的线性相关性问题39

题型二　证明有关向量组线性无关性问题42

题型三　判断一个向量是否可由一个向量组线性表示45

题型四　矩阵的秩的命题46

本章练习题48

练习题答案与提示51

第四章　线性方程组52

本章概要52

重要知识点讲解52

综合题型56

题型一　线性方程组解的结构与性质56

题型二　不含参数的线性方程组的求解60

题型三　含参数的线性方程组解的讨论62

题型四　方程组的公共解、同解、复合方程组求解问题68

题型五　含参数的向量组的线性表示问题72

题型六　方程组基础解系与通解的证明75

题型七　方程组解的命题的证明78

本章练习题80

练习题答案与提示83

第五章　特征值和特征向量85

本章概要85

重要知识点讲解85

第一节　特征值与特征向量的基本概念与性质85

第二节　相似矩阵的概念与性质及矩阵的对角化87

综合题型89

题型一　求矩阵的特征值与特征向量89

题型二　特征值特征向量定义、性质与行列式的题型92

题型三　矩阵对角化的计算与判断93

题型四实对称矩阵的对角化问题99

题型五　利用特征值特征向量求矩阵101

题型六　求矩阵的幂102

题型七　特征值特征向量命题的证明104

本章练习题105

练习题答案与提示107

第六章　二次型及其标准形109

本章概要109

重要知识点讲解109

第一节　二次型的基本概念及其标准形109

第二节　正定矩阵与正定二次型113

综合题型113

题型一　二次型的概念与性质113

题型二　二次型的标准形114

题型三　含参数的二次型问题117

题型四　正定二次型的判别与证明问题121

本章练习题124

练习题答案与提示125