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第1章 信号与系统的基本概念1

1.1.1 信号1

1.1.1 信号与信息1

1.1.2 信号分类2

1.1.3 信号的基本运算7

1.1.4 信号的时域变换9

1.1.5 思考题13

1.2 系统13

1.2.1 什么是系统13

1.2.2 系统的分类13

1.2.3 系统的描述22

1.2.4 思考题25

1.3 信号与系统分析概述25

1.3.1 分析与综合25

1.3.2 信号与系统的时域分析26

1.3.3 信号与系统的变换域分析27

1.3.4 思考题27

1.4 习题27

第2章 连续时间信号与系统的时域分析31

2.1 单位阶跃信号与单位冲激信号31

2.1.1 单位阶跃函数和单位冲激函数31

2.1.2 单位冲激函数的性质36

2.1.3 思考题40

2.2 LTI连续系统的时域响应40

2.2.1 微分方程经典解与自由、强迫响应41

2.2.2 零输入响应、零状态响应分别求法43

2.2.3 思考题48

2.3 冲激响应与阶跃响应48

2.3.1 冲激响应48

2.3.2 阶跃响应50

2.3.3 思考题54

2.4 卷积积分及其应用54

2.4.1 卷积积分的基本运算过程54

2.4.2 卷积积分运算规则57

2.4.3 卷积积分应用于LTI连续系统分析60

2.4.4 思考题63

2.5 习题63

第3章 连续信号与系统的实频域分析67

3.1 连续周期信号的傅里叶级数与频谱67

3.1.1 傅里叶级数67

3.1.2 周期信号的频谱68

3.1.3 周期信号的功率、有效值和信号带宽72

3.1.4 思考题74

3.2 连续非周期信号的傅里叶变换与频谱75

3.2.1 从傅里叶级数到傅里叶变换75

3.2.2 常用非周期信号的傅里叶变换76

3.2.3 思考题80

3.3 傅里叶变换的性质80

3.3.1 线性性质80

3.3.2 时移性质81

3.3.3 频移性质82

3.3.4 尺度变换特性84

3.3.5 对称特性86

3.3.6 时域卷积定理87

3.3.7 时域微分特性89

3.3.8 时域积分特性89

3.3.9 思考题91

3.4 LTI连续系统的实频域分析92

3.4.1 周期信号激励下系统的响应92

3.4.2 非周期信号激励下系统的响应95

3.4.3 思考题98

3.5 滤波器98

3.5.1 无失真传输系统98

3.5.2 信号通过理想低通滤波器100

3.5.3 思考题101

3.6 采样器101

3.6.1 理想取样102

3.6.2 实际取样103

3.6.3 时域取样定理104

3.6.4 从已取样信号fs（t）中恢复原信号f（t）105

3.6.5 思考题107

3.7 调制器与解调器108

3.7.1 调制器108

3.7.2 解调器109

3.7.3 思考题110

3.8 习题110

第4章 连续信号与系统的复频域分析114

4.1 拉普拉斯变换114

4.1.1 从傅里叶变换到双边拉普拉斯变换114

4.1.2 单边拉普拉斯变换115

4.1.3 常用函数的拉氏变换对117

4.1.4 思考题119

4.2 单边拉普拉斯变换的重要性质119

4.2.1 线性性质119

4.2.2 延时特性119

4.2.3 复频移性质121

4.2.4 尺度变换特性121

4.2.5 卷积定理122

4.2.6 时域微分特性123

4.2.7 时域积分特性125

4.2.8 思考题128

4.3 拉普拉斯逆变换128

4.3.1 查表法128

4.3.2 部分分式展开法129

4.3.3 思考题135

4.4 应用拉普拉斯变换分析电路与系统135

4.4.1 拉氏变换求解微分方程135

4.4.2 拉氏变换法分析电路138

4.4.3 思考题144

4.5 系统函数分析144

4.5.1 系统函数H（s）的零、极点144

4.5.2 零、极点分布与时域响应145

4.5.3 系统的稳定性分析146

4.5.4 H（s）与H（jω）的关系148

4.5.5 思考题148

4.6 习题148

第5章 离散信号与系统的时域分析152

5.1 单位阶跃序列与单位脉冲序列152

5.1.1 单位阶跃序列152

5.1.2 单位脉冲序列153

5.1.3 思考题156

5.2 LTI离散系统的自由响应、强迫响应与零输入响应、零状态响应156

5.2.1 离散信号的差分运算与累和运算156

5.2.2 LTI离散系统的差分方程158

5.2.3 差分方程的迭代解法160

5.2.4 差分方程的经典解与自由、强迫响应161

5.2.5 零输入响应与零状态响应分别求法165

5.2.6 思考题168

5.3 单位序列响应与单位阶跃响应169

5.3.1 单位序列响应169

5.3.2 单位阶跃响应172

5.3.3 思考题173

5.4 卷积和及其应用174

5.4.1 卷积和定义及运算过程174

5.4.2 卷积和的运算规则177

5.4.3 卷积和应用于LTI离散系统分析180

5.4.4 思考题183

5.5 习题183

第6章 离散信号与系统的复频（Z）域分析187

6.1 Z变换187

6.1.1 从拉普拉斯变换到Z变换187

6.1.2 Z变换定义188

6.1.3 收敛域188

6.1.4 常用函数的Z变换对191

6.1.5 逆Z变换公式194

6.1.6 思考题196

6.2 Z变换的性质196

6.2.1 线性196

6.2.2 移位（序）性197

6.2.3 Z域尺度变换性（序列乘αk）200

6.2.4 时域卷积定理201

6.2.5 Z域微分性（序列乘k，又称时域线性加权）202

6.2.6 Z域积分性（序列除k+m）203

6.2.7 时域反折（转）性204

6.2.8 累和性（部分和性）204

6.2.9 初值定理205

6.2.10 终值定理205

6.2.11 思考题207

6.3 逆Z变换208

6.3.1 查表法208

6.3.2 幂级数展开法208

6.3.3 部分分式展开法210

6.3.4 留数法217

6.3.5 思考题218

6.4 应用Z变换分析LTI离散系统219

6.4.1 Z变换解差分方程219

6.4.2 系统函数223

6.4.3 应用Z变换分析框图描述的LTI离散系统225

6.4.4 s域与z域的关系227

6.4.5 思考题228

6.5 应用系统函数H（z）分析LTI离散系统特性229

6.5.1 由H（z）的零极点看系统的时域特性229

6.5.2 由H（z）看系统的因果性与稳定性231

6.5.3 由H（z）看系统的频率特性234

6.5.4 思考题238

6.6 习题238

第7章 系统的状态变量分析242

7.1 系统的状态、状态变量与状态方程242

7.1.1 系统的状态、状态变量概念242

7.1.2 由电路引出系统的状态方程与输出方程243

7.1.3 动态方程的一般形式244

7.1.4 关于状态变量分析中几点应明确的概念246

7.1.5 思考题247

7.2 动态方程的建立247

7.2.1 连续系统动态方程的建立248

7.2.2 离散系统动态方程的建立255

7.2.3 思考题261

7.3 连续系统动态方程的求解261

7.3.1 时域解法262

7.3.2 状态方程的变换域解263

7.3.3 求状态转移矩阵φ（t）即eAt264

7.3.4 思考题267

7.4 离散系统动态方程的求解267

7.4.1 时域解法268

7.4.2 状态方程的变换解269

7.4.3 φ（k）=Ak的求法270

7.4.4 思考题274

7.5 习题275

部分习题参考答案278

参考文献289