图书介绍
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- 钱端壮编 著
- 出版社: 北京:高等教育出版社
- ISBN:13010·559
- 出版时间:1959
- 标注页数:296页
- 文件大小:16MB
- 文件页数:302页
- 主题词:
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图书目录
第一章 几何基础发展简史1
1 古代几何史料述略1
2 欧几里得“几何原本”的基本概念和公理12
3 第五公设问题的发生及证明尝试的失败20
4 罗巴切夫斯基的伟大贡献24
5 近代公理法的发生及希尔伯脱公理系统的纲要28
第二章 绝对几何32
1 绝对几何的定义,结合公理32
2 顺序公理及其推论38
3 合同公理及其推论61
4 连续公理及其推论88
第三章 欧几里得几何120
1 平行公理120
2 面积理论,多边形的面积134
3 多边形的面积相等与剖分相等145
4 关于多面体体积的问题150
5 多边形面积的拼补相等157
第四章 几何公理的基本问题164
1 公理系的三个基本问题,公理系的和谐性164
2 公理系统中各公理的独立性183
3 公理系统的完备性198
第五章 罗巴切夫斯基几何学205
1 罗巴切夫斯基的平行理论205
2 罗巴切夫斯基函数及其性质214
3 罗巴切夫斯基平面上直线的相互位置218
4 三角形的重要性质225
5 空间罗巴切夫斯基几何的一些基本定理228
6 罗巴切夫斯基几何中主要的曲线与曲面等距线与等距面——极限线与极限面234
7 罗巴切夫斯基几何学的无矛盾性243
8 用卡莱-克莱茵模型研究罗巴切夫斯基几何256
9 罗氏几何的弧长及面积公式275
第六章 黎曼几何学284
参考文献296
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