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第1章　小波分析理论与小波函数1

1.1　傅里叶变换与小波变换1

1.1.1　傅里叶变换2

1.1.2　窗口傅里叶变换3

1.1.3 小波变换4

1.1.4 离散小波变换10

1.2　哈尔小波变换16

1.2.1 哈尔基函数与哈尔小波函数16

1.2.2　一维哈尔变换及其规范化算法22

1.2.3　二维哈尔小波变换27

1.3　第二代小波变换38

1.3.1 特点38

1.3.2　提升原理39

1.3.3　整数小波变换43

1.4　Matlab小波函数简介44

1.4.1　Matlab小波工具箱函数44

1.4.2　Matlab小波通用函数46

1.4.3　Matlab小波函数应用实例81

第2章　一维小波变换的Matlab实现95

2.1　一维连续小波变换95

2.1.1 一维连续小波变换基础理论95

2.1.2　一维连续小波变换的Matlab函数98

2.1.3　一维连续小波Matlab命令行实现方法102

2.1.4　一维连续小波变换Matlab综合举例104

2.2　一维离散小波变换107

2.2.1 一维离散小波变换的Matlab函数107

2.2.2　一维离散小波Matlab命令行实现方法123

2.3　一维平稳小波变换129

2.3.1 一维平稳小波变换的Matlab函数129

2.3.2　一维SWT的Matlab命令行实现方法132

2.4　信号延拓139

2.4.1　延拓Matlab函数介绍139

2.4.2　信号延拓的Matlab命令行实现140

第3章　二维小波变换的Matlab实现143

3.1　二维小波变换的基本理论143

3.1.1　二维小波变换143

3.1.2　二维小波分解143

3.1.3　Mallat算法146

3.2　二维离散小波变换146

3.2.1 二维离散小波变换Matlab函数147

3.2.2　二维离散小波变换的命令行实现164

3.2.3　二维离散小波变换Matlab综合应用实例170

3.3　二维离散平稳小波变换173

3.3.1 二维离散平稳小波Matlab函数173

3.3.2　二维离散平稳小波变换的Matlab命令行实现176

3.3.3　二维离散平稳小波变换Matlab综合应用实例184

第4章　Matlab小波变换与信号处理186

4.1　小波检测信号的理论分析186

4.2　小波变换在信号分析中的应用实例189

4.2.1　含噪的三角波与正弦波的组合189

4.2.2　含噪的多项式信号193

4.3　小波变换在信号降噪和压缩中的应用196

4.3.1　Matlab信号降噪196

4.3.2　Matlab信号压缩205

4.4　小波变换在电力负载信号的应用207

4.4.1　Matlab信号分解207

4.4.2　Matlab暂态信号检测210

4.4.3　Matlab传感器故障检测212

4.4.4　Matlab奇异点定位清除214

第5章　Matlab小波变换与图像处理218

5.1　二维小波变换和图像处理218

5.1.1 小波系数的能量分布特点218

5.1.2　小波基的选择220

5.1.3 图像的边缘检测220

5.1.4　基于小波变换的图像分解和重构223

5.1.5 图像边界的基本处理方法223

5.2　Matlab不同图像类型的相互转换224

5.2.1 Matlab的基本图像类型224

5.2.2　Matlab图像类型的相互转换225

5.2.3　Matlab例程分析227

5.3　小波分析在图像消噪中的应用230

5.3.1 小波图像消噪的基本原理230

5.3.2　Matlab例程分析231

5.4　小波分析与图像压缩234

5.4.1 小波图像压缩的基本原理234

5.4.2　Matlab例程分析235

5.5　小波分析与图像平滑239

5.5.1 小波图像平滑的基本原理239

5.5.2　Matlab例程分析239

5.6　小波分析与图像增强241

5.6.1 小波图像增强的基本原理241

5.6.2　Matlab例程分析242

5.7　小波分析与图像融合244

5.7.1 小波图像融合的基本原理244

5.7.2　Matlab例程分析244

5.8　小波变换与数字水印247

5.8.1 小波图像水印的基本原理248

5.8.2　Matlab例程分析249

第6章　Matlab小波包与信号处理254

6.1　小波包基本原理254

6.1.1　小波包理论254

6.1.2 小波包滤波算法254

6.2　小波包树的管理255

6.2.1　从Matlab命令行显示小波包树255

6.2.2　从Matlab图形用户接口（GUI）绘制小波包树258

6.2.3　对小波包设置阈值259

6.3　小波包在信号时频分析中的应用262

6.3.1 Matlab δ信号的小波包分析262

6.3.2　Matlab正弦信号的小波包分析263

6.3.3　Matlab变频信号的小波包分析266

6.3.4　Matlab调频信号的小波包分析267

6.4　小波包与信号消噪269

6.4.1　基本原理269

6.4.2　Matlab例程分析270

6.5　小波包与信号压缩271

6.5.1　基本原理271

6.5.2　Matlab例程分析271

第7章　Matlab小波包与图像处理273

7.1　引言273

7.2　小波包与图像消噪273

7.2.1　基本原理273

7.2.2　Matlab例程分析274

7.3　小波包与图像压缩278

7.3.1　基本原理278

7.3.2　Matlab例程分析278

7.4　小波包与图像边缘检测281

7.4.1　基本原理281

7.4.2　Matlab例程分析281

第8章　Matlab小波综合例程分析284

8.1　基于Matlab的小波突变信号检测实验284

8.1.1 信号的突变性与小波变换284

8.1.2　信号的突变点检测原理285

8.1.3　Matlab小波变换与傅里叶变换的效果对比287

8.1.4　Matlab小波用于检测奇异点289

8.1.5 Matlab小波变换与傅里叶变换用于检测阶跃信号292

8.1.6　Matlab小波变换用于检测含有两个突变点的信号295

8.1.7　Matlab小波类型的选择对于检测突变信号的影响298

8.2　Matlab提升小波变换301

8.2.1　提升算法301

8.2.2　Matlab提升小波函数303

8.2.3　Matlab一维提升小波变换318

8.2.4　Matlab二维提升小波变换319

8.2.5　Matlab一维提升小波反变换320

8.2.6　Matlab二维提升小波反变换321

8.3　小波分析的直方图321

8.3.1　概述321

8.3.2　结果及其分析322

8.3.3　源程序325

参考文献329