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第一章 基础概念1

1 流体的物理性质和宏观模型1

2 流体速度和加速度6

3 迹线和流线13

4 速度的分解19

5 涡度、散度和形变率21

6 速度势函数和流函数31

7 例题38

习题一42

第二章 基本方程45

1 连续方程45

2 作用于流体的力、应力张量48

3 运动方程55

4 能量方程60

5 简单情况下纳维-斯托克斯方程的一些准确解66

6 例题71

习题二80

第三章 相似原理与量纲分析83

1 流体力学的模型实验和相似概念83

2 相似判据85

3 无量纲方程89

4 特征无量纲数92

5 量纲分析和π定理97

6 例题102

习题三107

第四章 黏性流体缓慢运动108

1 小雷诺数缓慢黏性流动问题108

2 斯托克斯流动110

3 流体对小球的斯托克斯阻力114

4 奥森方程117

5 例题122

习题四126

第五章 涡旋动力学基础127

1 环流定理128

2 涡度方程131

3 由涡度场确定流速场134

4 两直线涡旋及其运动137

5 涡层、卡曼涡列和兰金复合涡旋144

6 间断面152

7 例题156

习题五160

第六章 流体波动162

1 波动的概念162

2 势流波动166

3 重力表面波和界面波171

4 群速175

5 例题178

习题六181

第七章 旋转流体动力学183

1 旋转参考系中的流体运动方程183

2 旋转流体的无量纲方程和罗斯贝数186

3 普鲁德曼-泰勒定理189

4 泰勒流体柱191

5 地转流动193

6 例题196

习题七200

第八章 湍流201

1 概述201

2 湍流平均运动方程和雷诺应力205

3 湍流半经验理论208

4 湍流能量方程212

5 湍流统计理论218

6 湍流扩散232

7 湍流问题的近况236

8 例题242

习题八248

第九章 边界层流体力学250

1 层流边界层方程251

2 层流边界层解例255

3 湍流边界层267

4 湍流边界层平均流速的分布271

5 例题277

习题九281

第十章 热对流282

1 布西内斯克流体283

2 热对流方程组及其分类286

3 热对流中的无量纲数289

4 贝纳问题293

5 洛伦茨系统与非线性基本特征300

6 例题306

习题十310

第十一章 流体动力不稳定311

1 流体不稳定的概念和分类311

2 惯性不稳定314

3 平等流不稳定的奥尔-索默费尔德方程317

4 瑞利定理和费约托夫定理320

5 层结流体的切变流动不稳定323

6 考虑流体表面张力的边值条件328

7 例题328

习题十一332

第十二章 计算流体力学简介333

1 模型方程及其定解条件的适定提法335

2 差分网格与差分格式340

3 相容性、收敛性和稳定性344

4 例题348

附录Ⅰ 矢量分析、张量简介354

附录Ⅱ 曲线坐标361

附录Ⅲ 希腊字母表373

附录Ⅳ 物理量的符号和单位374

主要参考书目378