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目录1

前言1

第一章 算术和代数1

§1．整数和小数1

§2．多项式的除法4

§3．多项式的因式分解4

§4．分式的运算5

§5．用对数尺计算6

§6．近似计算 绝对误差和相对误差10

§7．实数13

§8．正比例15

§9．线性函数y＝kx＋b和它的图象17

§10．反比例19

§11．一元一次方程20

§12．二元和多元一次方程组22

§13．一元一次不等式和不等式组25

§14．有理指数幂29

§15．根式的加法和减法36

§16．根式的乘法和除法37

§17．分式的分子和分母的有理化39

§18．零指数、负指数和分数指数的幂42

第二章 向量47

§19．向量的概念 向量的相等 向量的加法和减法 向量的数乘 向量的分解47

§20．向量的数乘 向量在坐标轴上的投影 向量在平面上的坐标50

§21．向量的和在轴上的投影与向量在轴上的投影间的关系 两个向量的数量积53

§22．复数57

§23．复数的加法和减法59

§24．复数的乘、除和乘方59

§25．函数y＝ax2和它的图象67

第三章 二次方程和可化为二次的方程二次函数及其图象67

§26．函数y＝ax2＋c和它的图象68

§27．函数y＝ax2＋bx＋c和它的图象69

§28．不完全二次方程71

§29．完全二次方程73

§30．二次三项式的因式分解77

§31．二次三项式的讨论78

§32．二次不等式79

§33．根据判别式讨论二次方程的根81

§34．列二次方程解应用题83

§35．无理方程84

§36．双二次方程86

§37．二项和三项方程88

§39．二元和多元二次方程组90

§38．倒数方程90

§40．列二次方程组解应用题95

第四章 数列99

§41．数列99

§42．数列的极限100

§43．等差数列103

§44．等比数列108

第五章 指数函数和对数函数114

§45．指数函数和对数函数114

§46．取对数与化成指数形式118

§47．常用对数124

§48．指数方程和对数方程129

§49．排列与组合137

§50．牛顿二项式140

§51．复利问题143

§52．弧和角的计算146

第六章 任意角的三角函数146

§53．随角度的变化三角函数值的变化 三角函数的符号151

§54．角的作图 三角函数的图象155

§55．同角三角函数间的关系156

§56．与已知的三角函数值对应的角的一般形式 反三角函数162

§57．三角方程168

第七章 加法定理及其推论171

§58．和差公式171

§59．诱导公式177

§60．倍角和半角的三角函数183

§61．三角函数的积化和差190

§62．三角函数的和差化积191

§63．三角方程197

§65．三角方程组200

§64．三角不等式200

第八章 初等函数的性质和图象202

§66．函数的一般性质202

§67．幂函数210

§68．分式有理函数 渐近线210

§69．指数函数、对数函数以及与它们有关的函数211

§70．三角函数 反三角函数212

§71．杂题217

§72．复数的补充220

第九章 函数的极限和导数223

§73．函数的极限223

§74．函数的增量226

§75．函数的连续性226

§76．函数的导数它的几何意义和物理意义227

§78．函数的递增和递减229

§77．二阶导数的概念 加速度229

§79．函数的极值230

第十章 平面几何231

三角形、四边形和其它若干几何图形元素间的关系231

§80．直角三角形231

§81．等腰三角形232

§82．斜三角形232

§83．平行四边形、三角形、梯形和圆的面积 内切圆和外接圆235

第十一章 立体几何238

§84．平面的垂线和斜线238

§85．直线与平面的交角240

§86．平行直线和平行平面241

§87．二面角和垂直平面244

§88．多面角246

§89．平行六面体 棱柱248

§90．平行六面体和棱柱的面积250

§91．棱锥252

§92．棱台254

§93．棱锥的面积255

§94．圆柱和它的面积257

§95．圆锥和它的面积258

§96．圆台和它的面积259

§97．平行六面体、棱柱和圆柱的体积260

§98．棱锥和圆锥的体积263

§99．棱台和圆台的体积265

§100．球和它的部分267

§101．旋转体268

答案271

三角函数值表341