未决赔款准备金评估的随机性模型与方法【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

未决赔款准备金评估的随机性模型与方法PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

1基于流量三角形的损失准备金评估1

1.1传统链梯法简介1

已决赔款链梯法1

链梯法的一个Excel VBA程序5

1.2损失进展数据的一般建模7

增量损失7

累计损失8

注记9

1.3进展模式10

增量比率10

累计比率10

因子11

估计12

注记12

1.4各种方法13

Bornhuetter-Ferguson方法13

损失进展法16

链梯法18

总量法20

边际和法21

Cape-Cod法23

可加法26

总结29

1.5最大似然估计30

泊松模型30

多项分布模型32

总结33

1.6总结33

2非参数随机性模型——Mack模型36

2.1 Mack模型介绍36

2.2 Mack模型中估计量的无偏性38

2.3 Mack模型中均方误差的计算40

2.4 Mack模型基本假设的检验方法43

Mack模型假设（1）44

Mack模型假设（2）46

Mack模型假设（3）47

2.5 Mack模型的置信区间50

2.6数值实例51

数据来源51

假设检验52

计算结果及分析62

3线性回归模型65

3.1扩展的链梯比率模型65

无截距项的ELRF65

有截距项的ELRF67

Cape-Cod模型69

ELRF的局限性70

3.2应用线性回归评估损失准备金的不确定性72

准备金不确定性的成因72

数据实例73

评估准备金和准备金不确定性的方法74

估计损失准备金75

估计损失准备金的不确定性80

总结84

4广义线性模型86

4.1广义线性模型86

指数散布族变量86

联结函数88

偏差与比例偏差88

4.2泊松模型下的未决赔款准备金估计问题89

泊松模型90

最大似然估计91

泊松模型与链梯法的等价性92

过度分散泊松模型94

过度分散泊松模型的数值例子96

4.3广义线性模型在未决赔款准备金估计中的其他数值例子103

泊松模型103

伽玛模型106

Inverse Gaussian模型109

5对数正态模型118

5.1 Verrall的无偏估计118

对数正态分布的估计118

下三角赔款额的无偏估计121

未决赔款总额的无偏估计123

5.2 Doray的一致最小方差无偏估计124

模型介绍125

参数估计126

未决赔款准备金的均值和方差126

未决赔款准备金的均值和方差的一致128

最小方差无偏估计128

未决赔款准备金的UMVUE的方差130

未决赔款准备金的均值与方差的最大似然估计131

数值实例132

6进展趋势模型139

6.1进展趋势模型139

模型简介139

与ELRF的比较142

6.2数值实例143

数据143

模型选择144

参数估计144

下三角的预测144

由其他方法计算所得到的结果146

进一步的研究146

7信度理论模型152

7.1精算学中的信度理论152

引言152

最大精确信度理论153

7.2 De Vylder信度模型157

引言157

De Vylder模型157

对De Vylder模型假设的讨论161

修正的De Vylder模型163

De Vylder模型的VBA Excel实现166

7.3应用信度模型估计损失进展168

引言168

损失进展的估计方法169

Buhlmann信度估计170

Buhlmann信度估计的有效性173

Buhlmann信度估计的优势178

数值例子179

总结181

8 Kalman滤波法183

8.1状态空间模型和Kalman滤波184

8.2流量三角形和对数正态模型185

8.3递推模型和估计187

8.4数值实例分析189

数据来源189

计算结果及分析189

8.5效果分析和方法的优缺点197

Kalman滤波效果分析197

Kalman滤波法的优缺点197

9自举法201

9.1自举法介绍201

自举法的基本思路201

自举法应用的一个实例202

自举法的特点204

9.2白举在链梯法中的应用204

传统链梯法205

残差205

自举法中的有放回的再抽样206

9.3广义线性模型与自举法207

广义线性模型及准备金评估随机模型207

残差209

自举的再抽样过程209

模型结构的确定检验210

9.4自举法的应用实例：过度分散泊松模型210

过度分散泊松模型210

残差211

预测误差的估计212

数值实例212

结论217

10贝叶斯方法220

10.1贝叶斯方法的基本原理221

10.2链梯法的WinBUGS实现222

进展因子为随机变量的链梯法222

贝叶斯链梯法230

贝叶斯Bornhuetter-Ferguson方法233

10.3对数正态模型中的准备金估计的WinBUGS实现241

Doray （1996）中的数据242

Taylor和Ashe （1983）中的数据245

10.4泊松模型中未决赔款准备金估计的预测误差246

10.5未决赔款准备金估计的案均赔款贝叶斯模型253

模型1255

模型2256

模型3256

模型4257

结论257

10.6增量赔款流量三角形中出现负值的处理261

de Alba （2006）研究的实例261

V errall和Li （1993）研究的实例263