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第一章　张量与场论1

§1．张量的定义1

1．单位矢量的坐标变换1

2．一般矢量α的坐标变换4

3．张量定义4

§2．张量的代数运算5

1．张量的加法5

2．张量的乘积6

3．张量的收缩6

4．张量的内积6

§3．张量识别定理7

§4．置换张量？8

§5．张量的微分运算10

1．张量微分定理10

2．张量的梯度10

3．张量的散度12

4．张量的旋度15

§6．二阶张量19

1．二阶张量的主值，主轴及不变量19

2．共轭张量，对称张量和反对称张量21

3．张量的分解24

§7．各向同性张量25

§8．梯度、散度、旋度及拉普拉斯算子在曲线坐标系中的表达式25

1．曲线坐标的引进，柱坐标与球坐标26

2．弧元素在曲线坐标系中的表达式28

3．梯度在曲线坐标系中的表达式29

4．散度在曲线坐标系中的表达式30

5．旋度在曲线坐标系中的表达式32

6．拉普拉斯算子△φ在曲线坐标系中的表达式34

第二章　恒星振动的一些观测现象35

§1．引言35

§2．造父变星38

§3．盾牌座δ型变星与快速振动的Ap型星41

§4．白矮变星43

§5．仙王座β型变星45

§6．谱线轮廓周期变化的早型星46

§7．太阳振动49

第三章　基本方程组52

§1．流体力学的基本概念52

1．流体的性质与分类52

2．描述流体运动的两种方法——拉格朗日方法和欧拉方法54

3．速度分解定理59

4．变形速度张量62

5．质量力和面力，应力张量67

6．应力张量和变形速度张量之间的关系72

7．物质积分的随体导数76

§2．连续性方程79

§3．运动方程81

§4．能量方程84

§5．其它方程89

1．热力学方程89

2．泊松方程93

3．能量传递方程与热核产能率94

4．应力应变关系94

§6．球坐标系中的基本方程组95

第四章　基本方程组的线性化97

§1．引言97

§2．欧拉扰动变量与拉格朗日扰动变量98

§3．基本方程组的线性化102

1．连续性方程的线性化103

2．运动方程的线性化104

3．能量方程的线性化106

5．泊松方程的线性化107

4．热力学方程的线性化107

6．能量传递方程的线性化108

第五章　恒星的径向振动110

§1．引言110

§2．线性绝热径向振动理论111

1．绝热径向运动的基本方程组111

2．绝热径向振动方程112

3．绝热径向振动方程的数学特性115

4．关于存在振动解条件的讨论117

5．绝热径向振动方程的数值解结果119

§3．线性非绝热径向振动121

1．非绝热径向运动的基本方程组121

2．基本方程组的线性化125

3．关于满足绝热条件的讨论128

4．边界条件129

5．数值求解方法134

6．计算初始解143

7．关于自激振动条件的讨论145

第六章　恒星的非径向振动147

§1．引言147

§2．线性绝热非径向振动148

1．基本方程组148

2．量A的物理意义150

3．扰动变量与角度的函数关系153

4．基本方程组的另一种表达形式158

5．忽略引力势扰动近似（Cowling近似）159

6．振动模型的分类168

7．无量纲的基本方程组及其边界条件170

8．数值求解方法178

§3．自转，磁场和潮汐效应对恒星振动的影响181

1．自转效应181

2．磁场效应190

3．潮汐对恒星振动的作用207

§4．线性非绝热非径向振动213

1．非绝热非径向运动的基本方程组214

2．方程组的线性化218

3．扰动变量与角度的相关223

4．无量纲化的基本方程组227

5．边界条件230

6．方程组的解法244

第七章　恒星脉动的激发机制248

§1．一般考虑248

§2．ε机制260

§3．x机制269

§4．发生于对流区内的激发效应277

1．概述277

2．产生于半对流区内的脉动激发因素278

3．对流区内存在磁场时的脉动激发因素287

4．恒星自转时发生于对流区内的激发因素292

第八章　恒星振动理论在变星中的应用297

§1．引言297

§2．造父变星298

§3．天琴座RR型变星309

§4．Ap型星的快速脉动317

§5．白矮星变星323

1．小质量白矮星的冷却过程324

2．白矮星的脉动326

§6．太阳振动330

1．太阳振动的观测现象330

2．太阳五分钟振动的理论解释332

3．反演理论340

4．太阳振动的激发机制350

参考文献356