图书介绍

数值分析简明教程 第2版【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

数值分析简明教程 第2版
  • 王能超编著 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：7040128004
  • 出版时间：2003
  • 标注页数：203页
  • 文件大小：5MB
  • 文件页数：213页
  • 主题词：

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图书目录

引论1

A 算法1

B 误差7

引论习题11

第一章 插值方法13

1.1 问题的提法13

1.2 拉格朗日插值公式15

1.3 插值余项19

1.4 埃特金算法21

1.5 牛顿插值公式23

1.6 埃尔米特插值28

1.7 分段插值法30

1.8 样条函数33

1.9 曲线拟合的最小二乘法36

例题选讲1.1 拉格朗日插值基函数41

例题选讲1.2 插值余项43

例题选讲1.3 差商与差分44

例题选讲1.4 牛顿插值公式47

例题选讲1.5 埃尔米特插值50

习题一54

第二章 数值积分58

2.1 机械求积58

2.2 牛顿-柯特斯公式61

2.3 龙贝格算法66

2.4 高斯公式71

2.5 数值微分76

例题选讲2.1 机械求积80

例题选讲2.2 求积公式的设计81

例题选讲2.3 高斯求积公式86

例题选讲2.4 龙贝格加速算法90

例题选讲2.5 数值微分93

习题二94

第三章 常微分方程的差分方法97

3.1 欧拉方法97

3.2 改进的欧拉方法100

3.3 龙格-库塔方法102

3.4 亚当姆斯方法107

3.5 收敛性与稳定性112

3.6 方程组与高阶方程的情形114

3.7 边值问题116

例题选讲3.1 龙格-库塔格式的精度分析117

例题选讲3.2 线性多步法的设计与分析120

习题三124

4.1 迭代过程的收敛性126

第四章 方程求根的迭代法126

4.2 迭代过程的加速132

4.3 牛顿法135

4.4 弦截法139

例题选讲4.1 压缩映像原理141

例题选讲4.2 迭代过程的收敛速度145

例题选讲4.3 牛顿法的误差分析147

例题选讲4.4 牛顿法的修正与改进149

习题四153

第五章 线性方程组的迭代法156

5.1 迭代公式的建立156

5.2 向量和矩阵的范数162

5.3 迭代过程的收敛性165

例题选讲5.1 迭代公式的设计167

例题选讲5.2 迭代过程的收敛性169

习题五170

6.1 消去法172

第六章 线性方程组的直接法172

6.2 追赶法181

6.3 平方根法185

6.4 误差分析188

例题选讲6.1 追赶法的变形与推广190

例题选讲6.2 三角分解的两种模式194

例题选讲6.3 对称阵的乔累斯基分解196

习题六197

习题参考答案200

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