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编写说明1

第一章 事件与概率1

1-1 随机事件及其运算1

1-1.1 随机事件1

1-1.2 事件之间的关系及运算2

1-2 事件的概率4

1-2.1 频率与概率(统计定义)5

1-2.2 古典概率6

1-3 概率的运算7

1-3.1 加法定理8

1-3.2 条件概率、概率的乘法定理10

1-4 全概率与逆概率公式12

1-4.1 全概率公式12

1-4.2 逆概率公式(贝叶斯公式)13

习题一15

第二章 随机变量的概率分布与数字特征17

2-1 离散型随机变量及其概率分布17

2-1.1 随机变量17

2-1.2 离散型随机变量的概率分布18

2-1.3 二项分布、泊松分布及其他常见的离散型变量的分布20

2-2 连续型随机变量及其概率分布27

2-2.1 连续型变量的概率分布27

2-2.2 正态分布及其他常见的连续型变量的分布29

2-3 随机变量的数字特征35

2-3.1 均数(数学期望)35

2-3.2 方差和标准差38

2-3.3 变异系数41

2-4 三种重要分布的渐近关系42

2-4.1 二项分布的泊松近似42

2-4.2 二项分布的正态近似42

2-4.3 泊松分布的正态近似44

2-5 大数定律及中心极限定理45

2-5.1 大数定律45

2-5.2 中心极限定理47

习题二48

第三章 随机抽样和抽样分布50

3-1 随机抽样50

3-1.1 总体与样本50

3-1.2 随机抽样51

3-2 样本的数字特征51

3-2.1 统计量51

3-2.2 样本的数字特征52

3-3 抽样分布53

3-3.1 样本均数的分布54

3-3.2 χ2分布54

3-3.3 t分布56

3-3.4 F分布58

3-4 样本分布图59

3-4.1 样本的直方图59

3-4.2 经验分布图61

3-5 概率纸及其应用62

3-5.1 正态概率纸62

3-5.2 对数正态概率纸64

3-5.3 威布尔概率纸65

习题三68

4-1 参数估计70

4-1.1 点估计及其性质70

第四章 连续型随机变量的参数估计与检验70

4-1.2 区间估计的概念72

4-1.3 正态总体均数μ的区间估计73

4-1.4 正态总体方差σ2的区间估计80

4-2 假设检验83

4-2.1 什么是假设检验83

4-2.2 假设检验的基本思想84

4-2.3 假设检验中的两类错误85

4-3 单个正态总体的参数检验85

4-3.1 单个正态总体均数μ的假设验验86

4-3.2 单个正态总体方差的假设检验91

4-4.1 配对比较两个正态总体均数的差异93

4-4 两个正态总体的参数检验93

4-4.2 成组比较两个正态总体均数的差异95

4-4.3 方差齐性检验(方差齐性与非齐性)99

习题四101

第五章 方差分析105

5-1 单因素方差分析105

5-1.1 方差分析的原理与步骤106

5-1.2 单因素主差分析的计算108

5-2 两两间多重比较的检验法112

5-2.1 q检验法(HSD法)112

5-2.2 S检验法113

5-3.1 无重复试验116

5-3 两因素试验的方差分析116

5-3.2 重复试验的双因素分析119

习题五120

第六章 离散型变量的参数估计与检验123

6-1 总体率的区间估计123

6-1.1查表法及其原理123

6-1.2 正态近似法(大样本)125

6-2 总体率的假设检验126

6-2.1 单个总体率的假设检验126

6-2.2 两个总体率的假设检验127

6-3.1 2×2列联表(四格表)中的独立性检验128

6-3 列联表中独立性的检验128

6-3.2 R×C 列联表中独立性的检验130

6-4 参照单位法132

6-4.1 Ridit分析132

6-4.2 用置信区间作显著性检验133

习题六135

第七章 非参数检验137

7-1 配对符号秩和检验(Wilcoxon配对法)137

7-1.1 配对比较的符号秩和检验137

7-1.2 样本中位数与总体中位数比较的符号秩和检验140

7-2.1 原始数据的两样本比较141

7-2 完全随机设计两样本比较的秩和检验(Wilcoxon两样本比较法)141

7-2.2 频数表资料的两样本比较142

7-3 完全随机设计多样本比较的秩和检验(H检验法)144

7-3.1 原始资料多样本比较的秩和检验144

7-3.2 频数表资料的多样本比较秩和检验145

7-4 配伍组设计多个样本比较的秩和检验(Friedman秩和检验)146

7-5 两两比较的秩和检验148

7-5.1 多个样本间两两比较的秩和检验148

7-5.2 配伍组设计两两比较的秩和检验149

7-6 中位数检验法和游程检验151

7-6.1 中位数检验法151

7-5.3 多个实验组分别与一个对照组比较的秩和检验151

7-6.2 游程检验153

7-7 等级相关分析(Spearman法)156

习题七157

第八章 相关与回归160

8-1 相关160

8-1.1 散点图160

8-1.2 相关系数的概念161

8-1.3 相关系数的检验163

8-2 线性回归方程164

8-2.2 线性回归方程165

8-2.1 一元线性模性165

8-2.3 预测与控制168

8-2.4 多元线性回归与一元非线性回归的简介170

8-3 ED50和LD50估计173

8-3.1 概率单位法174

8-3.2 序贯法(上下法)176

习题八178

第九章 正交试验设计180

9-1 基本概念180

9-1.1 因素、水平、指标180

9-1.2 正交表、交互作用182

9-2 用正交表安排试验183

9-2.1 二水平试验184

9-2.2 三水平试验186

9-2.3 不等水平试验188

9-2.4 试验结果的直观分析189

9-3 多指标试验191

9-3.1 综合加权评分法192

9-3.2 综合平衡法194

9-4 有交互作用的试验设计194

9-5 试验结果的方差分析201

9-5.1 无重复试验的方差分析201

9-5.2 有重复试验的方差分析205

习题九212

10-1.1 概述215

第十章 均匀试验设计215

10-1 基本概念215

10-1.2 均匀设计表及其使用表216

10-2 均匀设计的步骤217

10-2.1 均匀设计的步骤217

10-2.2 均匀设计表的选择及试验方案的安排217

10-2.3 均匀设计试验的数据分析218

10-2.4 均匀设计的注意事项220

习题十221

习题答案223

附表1 二项分布累积概率P(X≥k)值表228

附表228

附表2 泊松分布累积概率P(X≥k)值表230

附表3 标准正态概率密度？(χ)值表236

附表4 标准正态分布函数Φ(χ)值表237

附表5 标准正态分布的临界值表239

附表6 χ2分布的临界值表239

附表7 t分布的临界值表241

附表8 F分布的临界值表242

附表9 多重比较中的q表247

附表10 多重比较中的S表250

附表11 二项分布参数p的置信区间表251

附表13 相关系数临界值表255

附表12 泊松分布参数的置信区间表255

附表14 百分率与概率单位换算表256

附表15 配对比较符号秩和检验用T界值表258

附表16 两样本比较秩和检验用T界值表258

附表17 三样本比较秩和检验用H界值表259

附表18 配伍组试验秩和检验用M界值表(P=0.05)260

附表19 游程个数验用r界值表配位组试验验秩和检验用M界值表(P=0.05)260

附表20 Spearman等级相关系数rs界值表261

附表21 常用正交表261

附表22 常用均匀设计表与使用表269