图书介绍

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矩阵分析
  • 史荣昌，魏丰编著 著
  • 出版社： 北京：北京理工大学出版社
  • ISBN：9787564031893
  • 出版时间：2010
  • 标注页数：277页
  • 文件大小：6MB
  • 文件页数：285页
  • 主题词：矩阵分析－高等学校－教材

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图书目录

第一章 线性空间和线性变换1

1.1 线性空间1

1.2 基与坐标、坐标变换5

1.3 线性子空间12

1.4 线性映射18

1.5 线性映射的值域、核25

1.6 线性变换的矩阵与线性变换的运算29

1.7 n维线性空间的同构33

1.8 线性变换的特征值与特征向量35

1.9 线性变换的不变子空间41

1.10 矩阵的相似对角形45

习题52

第二章 λ－矩阵与矩阵的Jordan标准形55

2.1 λ－矩阵及标准形55

2.2 初等因子与相似条件66

2.3 矩阵的Jordan标准形75

2.4 矩阵的有理标准形86

习题90

第三章 内积空间、正规矩阵、Hermite矩阵93

3.1 欧氏空间、酉空间93

3.2 标准正交基、Schmidt方法99

3.3 酉变换、正交变换102

3.4 幂等矩阵、正交投影106

3.5 对称与反对称变换113

3.6 Schur引理、正规矩阵115

3.7 Hermite变换、正规变换125

3.8 Hermite矩阵、Hermite二次齐式129

3.9 正定二次齐式、正定Hermite矩阵134

3.10 Hermite矩阵偶在复相合下的标准形139

3.11 Rayleigh商144

习题147

第四章 矩阵分解151

4.1 矩阵的满秩分解151

4.2 矩阵的正交三角分解（UR、QR分解）154

4.3 矩阵的奇异值分解157

4.4 矩阵的极分解162

4.5 矩阵的谱分解164

习题174

第五章 范数、序列、级数177

5.1 向量范数177

5.2 矩阵范数180

5.3 诱导范数（算子范数）183

5.4 矩阵序列与极限187

5.5 矩阵幂级数192

5.6 矩阵的测度199

习题202

第六章 矩阵函数204

6.1 矩阵多项式、最小多项式204

6.2 矩阵函数及其Jordan表示209

6.3 矩阵函数的内插多项式表示与多项式表示212

6.4 矩阵函数的幂级数表示217

6.5 矩阵指数函数与矩阵三角函数222

习题225

第七章 函数矩阵与矩阵微分方程229

7.1 函数矩阵对纯量的导数与积分229

7.2 函数向量的线性相关性234

7.3 矩阵微分方程dX（t）／dt＝A（t）X（t）238

7.4 线性向量微分方程dx（t）／dt＝A（t）x（t）＋f（t）240

习题243

第八章 矩阵的广义逆244

8.1 广义逆矩阵244

8.2 伪逆矩阵249

8.3 广义逆与线性方程组252

习题258

第九章 Kronecker积259

9.1 Kronecker积的定义与性质259

9.2 函数矩阵对矩阵的导数264

9.3 Kronecker积的特征值270

9.4 矩阵的列展开与行展开271

9.5 线性矩阵代数方程272

符号说明275

参考文献277

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