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第1章 杆件体系的几何组成分析1

本章知识点1

1.1 体系几何组成分析中的几个基本概念1

1.1.1 几何不变体系、几何可变体系1

1.1.2 刚片、自由度和约束3

1.2 平面几何不变体系的组成规律5

1.2.1 两个刚片用一个铰和一根链杆连接组成的体系5

1.2.2 两个刚片用三根链杆连接组成的体系6

1.2.3 三个刚片用三个铰连接组成的体系7

1.2.4 二元体规律9

1.3 平面体系几何组成分析举例10

1.4 体系的计算自由度17

1.5 瞬变体系18

1.6 结论与讨论19

1.6.1 结论19

1.6.2 讨论20

思考题20

习题21

第2章 静定结构受力分析25

本章知识点25

2.1 桁架受力分析26

2.1.1 桁架结构概述26

2.1.2 节点法27

2.1.3 截面法33

2.1.4 联合法36

2.1.5 各类平面梁式桁架的比较38

2.2 静定梁受力分析40

2.2.1 单跨静定梁40

2.2.2 多跨静定梁43

2.3 静定刚架受力分析47

2.3.1 单体刚架48

2.3.2 三铰刚架51

2.3.3 多层多跨刚架53

2.4 三铰拱受力分析55

2.4.1 支座反力和内力计算56

2.4.2 合理拱轴线60

2.5 静定组合结构受力分析63

2.5.1 屋架组合结构63

2.5.2 桥梁组合结构65

2.5.3 组合结构分析举例68

2.5.4 由弯矩图求剪力图和轴力图69

思考题70

习题71

第3章 静定结构位移计算80

本章知识点80

3.1 概述80

3.2 虚功原理80

3.2.1 变形体的虚功原理80

3.2.2 平面杆系结构的虚功原理81

3.3 单位荷载法82

3.4 荷载作用下结构的位移计算85

3.5 图乘法89

3.6 支座移动引起的静定结构位移计算96

3.7 制造误差引起的静定结构位移98

3.8 温度改变引起的静定结构位移计算100

3.9 互等定理103

3.9.1 功的互等定理103

3.9.2 位移互等定理103

3.9.3 反力互等定理104

3.9.4 反力位移互等定理104

思考题105

习题106

第4章 力法110

本章知识点110

4.1 力法基本概念和力法方程110

4.1.1 力法基本概念110

4.1.2 力法的典型方程112

4.2 荷载作用下的超静定结构115

4.2.1 超静定梁和刚架115

4.2.2 超静定桁架122

4.2.3 超静定组合结构125

4.2.4 对称性利用127

4.3 力法解支座位移作用下超静定结构132

4.4 力法解温度变化作用下超静定结构136

4.5 超静定结构的位移计算和计算结果的校核139

4.5.1 超静定结构的位移计算139

4.5.2 计算结果的校核141

4.6 力法解超静定拱144

4.6.1 两铰拱144

4.6.2 无铰拱148

4.7 超静定结构的特性149

4.8 结论与讨论150

4.8.1 结论150

4.8.2 讨论151

思考题151

习题152

第5章 位移法157

本章知识点157

5.1 形常数和载常数157

5.2 平衡方程法159

5.3 典型方程法161

5.3.1 无侧移结构163

5.3.2 有侧移结构167

5.3.3 具有剪力静定杆结构173

5.4 具有牵连位移的结构177

5.5 位移法解有支座位移和温度变化的结构183

5.5.1 位移法解有支座位移的结构183

5.5.2 位移法解有温度变化的结构185

5.6 对称性的利用185

思考题189

习题189

第6章 弯矩分配法194

本章知识点194

6.1 基本概念194

6.2 单节点弯矩分配法196

6.3 多节点弯矩分配法202

思考题207

习题207

第7章 矩阵位移法210

本章知识点210

7.1 局部坐标下的单元刚度方程和单元刚度矩阵210

7.2 整体坐标系下的单元刚度方程和单元刚度矩阵213

7.2.1 单元坐标转换矩阵213

7.2.2 整体坐标系的单元刚度矩阵215

7.3 结构的整体刚度方程和整体刚度矩阵216

7.4 非节点荷载的处理221

7.4.1 等效节点荷载的概念221

7.4.2 等效节点荷载的形成过程222

7.5 矩阵位移法的解题步骤和例题227

7.6 结论和讨论243

7.6.1 结论243

7.6.2 讨论244

思考题244

习题244

第8章 结构动力计算246

本章知识点246

8.1 概述246

8.1.1 动力荷载的分类246

8.1.2 体系的动力自由度247

8.1.3 动力计算的特点248

8.1.4 重力荷载对动力计算的影响249

8.2 单自由体系的自由振动250

8.2.1 不考虑阻尼的自由振动250

8.2.2 阻尼对自由振动的影响255

8.3 单自由体系简谐荷载下的受迫振动259

8.3.1 受迫振动时动力方程的建立259

8.3.2 受迫振动方程求解261

8.3.3 单自由度体系无阻尼受迫振动262

8.3.4 阻尼对受迫振动的影响268

8.3.5 一般形式的动荷载下的单自由度体系受迫振动272

8.4 多自由度体系自由振动275

8.4.1 刚度法275

8.4.2 柔度法281

8.4.3 振型的正交性及其应用287

8.5 多自由度体系简谐荷载下的受迫振动291

8.5.1 刚度法292

8.5.2 柔度法296

8.6 振型分解法300

8.6.1 无阻尼时的振型分解法300

8.6.2 有阻尼时的振型分解法303

8.7 地面运动作用下的结构动力计算304

8.7.1 地面运动下结构的动力方程及其求解305

8.7.2 动力位移中的伴生自由振动306

8.7.3 动力加速度中的伴生自由振动306

8.8 频率的实用计算方法313

8.8.1 能量法313

8.8.2 等效质量法316

8.9 结论与讨论317

8.9.1 结论317

8.9.2 几点讨论318

思考题318

习题319

第9章 影响线及其应用324

本章知识点324

9.1 静力法作影响线324

9.2 机动法作影响线330

9.3 间接荷载下的影响线334

9.4 桁架的影响线336

9.5 影响线的应用341

9.5.1 利用影响线求某一量值341

9.5.2 利用影响线判断最不利荷载的位置342

9.5.3 简支梁的绝对最大弯矩347

9.5.4 简支梁的内力包络图350

9.6 超静定结构的影响线350

9.6.1 静力法作超静定结构的影响线351

9.6.2 机动法作超静定结构的影响线351

思考题353

习题353

第10章 结构稳定及极限荷载计算的基本知识357

本章知识点357

10.1 结构稳定计算357

10.1.1 稳定问题分类357

10.1.2 完善体系分支点失稳分析举例360

10.1.3 非完善体系极值点失稳分析举例364

10.1.4 完善体系多自由度分支点失稳分析举例366

10.2 结构的极限荷载367

10.2.1 基本假定368

10.2.2 基本概念368

10.2.3 比例加载时极限荷载的求解370

10.3 结论和讨论372

10.3.1 结论372

10.3.2 几点讨论373

思考题374

习题374

附录 习题简明答案376

参考文献409